โจทย์ความน่าจะเป็น
1.มีดอกไม้ชนิดเดียวกันแต่คนละสีให้จัดทั้งหมด12ดอก แยกเป็นสีแดง6ดอก สีเหลือง3ดอก และสีน้ำเงิน3ดอก
โดยมีแจกัน3ใบ3ขนาด เล็ก กลาง ใหญ่ จงหาจำนวนวิธีที่จะจัดดอกไม้ลงแจกันทั้ง3ใบ โดยที่แต่ละใบต้องมีดอกไม้ ครบทุกสี |
#2 ไม่น่าจะมากขนาดนั้นนะครับ
|
ตอนแรกแบ่งดอกไม้ ให้ทุกแจกันก่อน แจกันละ 3สีสีละ1ดอก จะเหลือ แค่สีแดง 3 ดอกเท่านั้น
จากนั้นก็ star&bar ได้ 5 เลือก 2 = 10 วิธีครับ #2 คุณแฟร์เผลอคิดลำดับรึเปล่าครับ |
อ้างอิง:
แต่ถ้าเป็น 19440 เพราะว่าเรามองคนต่างกัน แต่ผมคิดว่าพวกดอกไม้ ลูกบอล(ส่วนมากถ้าโจทย์ไม่กำหนดเพิ่มเติม)เราจะมองว่าเหมือนกันนะครับ :) |
จัดแบบนี้ไม่ดีแน่สงสัยได้ตีกันแหงๆ
|
ข้อ1 เห็นเขาเฉลย $6\times 3\times 3=54$
ผมก็งงงงอยู่เหมือนกัน |
ตอบ 27 คับ
3*3*3 เนื่องจากเป็นดอกไม้แบบเดียวกันดังนั้นไม่ต้องมีการคิดตำแหน่ง ขั้นตอนแรก แต่ละแจกันต้องมีดอกไม้อย่างต่ำ 3ดอก คือ3 สี ซึ่งเราจะคิดแค่ 3 ดอกที่เหลือ คือสีแดง 3 ดอก แต่ละดอกลงได้ 3 แจกัน ดังนั้นตอบ 3*3*3 = 27 วิธี |
ขอถามต่อไปอีกถ้ามีแจกัน กลางใหญ่เล็ก และดอกไม้สีแดงต่างกัน6ดอก
โดยทุกกระถางต้องมีอย่างน้อย1ดอก คิดแบบfunction1-1 ได้ (3^6)-3(2^6)+3 = 540 คิดแบบเลือกก่อนใส่อย่างละหนึ่งแล้วใส่มั่ว 6c3*3!*(3^3) = 120*27 = 3240 ทำไมมันไม่เท่ากันอะ |
ผมได้ 27 อะครับ 3x3x3
|
อ้างอิง:
คือจำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก =จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดง6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันทั้งหมด-(จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน2แจกัน+จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว) จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว=3วิธี จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอก แค่2แจกัน$=\binom{3}{2}\times 2^6=192$วิธี จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก$=3^6=729$วิธี $\therefore $จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันต้องมีอย่างน้อย1ดอก$=729-(3+192)=534$วิธี |
อ้างอิง:
|
ขอบคุณครับ
|
ผมลองคิดอย่างนี้อ่ะครับ
โดย ไม่นับว่าเป็นดอก $ด_1,ด_2,... \, น_1,น_2... \, ห_1,ห_2$ ก็จะได้ว่า แต่ละแจกันต้องมีดอกสีแดง กับ เหลือง อยู่แจกันละ 1 ดอก ซึ่งก็ได้ 1 วิธี ที่เหลือคือ คิดจำนวนยัดดอกสีน้ำเงินเข้าแจกันทั้ง 3 ใบ ผมคิดว่าการหาจำนวนวิธียัดดอกสีน้ำเงิน เหมือนกับ หาค่าของ $x,y,z>0$ ที่ทำให้ $x+y+z=6$ ก็จะได้ 10 วิธี ตอบ 10 วิธี ป่ะครับ ไม่แน่ใจ:unsure: |
ทำไมเค้าได้เท่านี้อ่า
ตะเอง 14580 แบบ ใส่ 4=1 1=1 1=1 ได้ 3 เคส แบบ ใส่ 3=1 2=1 1=1 ได้ 6 เคส แล้วค่อยใส่สูตรยัดๆเอา ได้เท่านี้แหละ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:40 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha