TMC#3 รอบ2 (ม.4-ม.5)
1 ไฟล์และเอกสาร
แนวข้อสอบรอบ2 ครับ
ข้อ4 ผมทำไม่ได้ครับ |
4.
ให้ $x^5=a$ $$\left|\,2x^5-7\right| +\left|\,x^5+8\right| +\left|\,9-x^5\right| =5$$ $\leftrightarrow $ $$\left|\,2a-7\right| +\left|\,a+8\right| +\left|\,9-a\right| =5$$ หาจุดวิกฤตทั้งหมด $2a-7=0\rightarrow a=\frac{7}{2} $ $a+8=0\rightarrow a=-8$ $9-a=0\rightarrow a=9$ แบ่งพิจารณา 4 ช่วงได้แก่ ช่วง $a\geqslant 9$ $$\left|\,2a-7\right| +\left|\,a+8\right| +\left|\,9-a\right| =5$$ $\leftrightarrow $ $$2a-7+a+8+a-9=5$$ $\leftrightarrow $ $$4a-8=5$$ $\leftrightarrow $ $$4a=13$$ $\leftrightarrow $ $$a=\frac{13}{4} $$ แต่ $a\geqslant 9$ ดังนั้นช่วงนี้ไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง ช่วง $\frac{7}{2} \leqslant a<9$ $$\left|\,2a-7\right| +\left|\,a+8\right| +\left|\,9-a\right| =5$$ $\leftrightarrow $ $$2a-7+a+8+9-a=5$$ $\leftrightarrow $ $$2a+10=5$$ $\leftrightarrow $ $$2a=-5$$ $\leftrightarrow $ $$a=-\frac{5}{2}$$ แต่ $\frac{7}{2} \leqslant a<9$ ดังนั้นช่วงนี้ไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง ช่วง $-8\leqslant a<\frac{7}{2} $ $$\left|\,2a-7\right| +\left|\,a+8\right| +\left|\,9-a\right| =5$$ $\leftrightarrow $ $$7-2a+a+8+9-a=5$$ $\leftrightarrow $ $$-2a+24=5$$ $\leftrightarrow $ $$a=9.5$$ แต่ $-8\leqslant a<\frac{7}{2} $ ดังนั้นช่วงนี้ไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง ช่วง $a<-8$ $$\left|\,2a-7\right| +\left|\,a+8\right| +\left|\,9-a\right| =5$$ $\leftrightarrow $ $$7-2a-a-8+9-a=5$$ $\leftrightarrow $ $$-4a+8=5$$ $\leftrightarrow $ $$a=0.75$$ แต่ $a<-8$ ดังนั้นช่วงนี้ไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง ไม่มี $a$ ที่สอดคล้อง ทำให้ไม่มี $x$ ที่สอดคล้องกับสมการนี้ด้วย จึงได้ว่า A เป็นเซตว่าง ตอบข้อ ก. |
5.
$P(881)-P(863)$ =จำนวนเฉพาะที่อยู่มากกว่า $ 863$ และน้อยกว่าหรือเท่ากับ $881$ $=871+877+881$ $=2629$ |
อ้างอิง:
|
ผมขี้โกง คือเปิด google หาจำนวนเฉพาะที่อยู่ระหว่าง $ 1-1000$
แล้วหยิบมาตอบครับ แต่นั่งไล่ดูก็ใช้เวลาไม่นานนะครับ พอไหวอยู่ |
อ้างอิง:
ตั้ง 900 ครับ O_O ยังไม่รู้วิธีไล่เลยด้วยครับๆ |
นับแค่ จำนวนเฉพาะที่อยู่มากกว่า 863 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 881 นะครับ
ก็ไล่ๆเอา สิบกว่าตัวเอง วิธีไล่ก็ไล่เฉพาะเลขคี่ ลองหารด้วย 3 7,... ดู มีวิธีสังเกตการหารลงตัวง่ายๆอยู่ครับ อย่างเช่น 3 ก็ดูที่ผลรวมเลขโดด,5 ก็ดูที่หลักสุดท้าย พอเลขเยอะขึ้นไป ก็เริ่มยากแล้วครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:54 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha