Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=5)
-   -   สูตรหาจำนวนเส้นทแยงมุม (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3747)

อัจฉริยะแย้มสอาด 12 มกราคม 2008 22:36

สูตรหาจำนวนเส้นทแยงมุม
 
[n[n-3]/2งับ

Fearlless[prince] 05 กุมภาพันธ์ 2008 19:58

อึมๆๆ ไม่ค่อยเข้าใจ

ยกตัวอย่างให้หน่อยสิงับ

อัจฉริยะแย้มสอาด 08 กุมภาพันธ์ 2008 22:26

เช่นสามเหลี่ยม มี3ด้าน ก็แทนลงไปว่า 3[3-3]/2ก็จะเท่ากับศุนย์ซึ่งแสดงว่าสามเหลี่ยมไม่มีเส้นทแยงมุมงับ

Fearlless[prince] 10 กุมภาพันธ์ 2008 15:25

อ๋อ เข้าใจๆ ขอบคุณครับ

kanakon 10 กุมภาพันธ์ 2008 16:49

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อัจฉริยะแย้มสอาด (ข้อความที่ 26191)
[n[n-3]/2งับ

สูตรถูกแล้วครับแต่จะดีมากเลยนะครับถ้าบอกที่มาหรือวิธีพิสูจน์

drogba 13 กุมภาพันธ์ 2008 17:14

อยากรู้วิธีพิสูจสูตรๆนี้อะคับ

t.B. 15 กุมภาพันธ์ 2008 22:18

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ drogba (ข้อความที่ 27143)
อยากรู้วิธีพิสูจสูตรๆนี้อะคับ

พิสูจน์ได้ด้วย Combinatorics ไม่ทราบว่าเรียนหรือยังครับ ถ้ายังไม่เรียนเดี๋ยวพิมพ์ไปแล้วเดี๋ยวงง

LOSO 20 กุมภาพันธ์ 2008 23:01

จํานวนเส้นทะแยงมุม คิดได้ดังนี้ครับ

รูป n เหลี่ยม มีจุดมุม n จุด
ถ้าเราลากเส้นตรงผ่านจุดมุม n จุด จะลากเส้นตรงได้ทั้งหมด nC2 เส้น ซึ่งเท่ากับ n!/(n-2)! 2!

แล้วเราหักเส้นตรงที่เป็นด้านของรูป n เหลี่ยมนั้นออกเพราะเส้นพวกนี้ไม่ใช่เส้นทะแยงมุม
จะได้เส้นทะแยงมุมทั้งหมด = n!/(n-2)! 2! - n
= n(n-1)/2 - n
= ( n(n-1) -2n )/ 2
= n(n-3)/2

ผมทําห้อยบน ห้อยล่าง ไม่เป็น ครับ
รวมทั้งหารแบบชัดๆด้วย
รบกวนช่วยแก้ไขด้วยครับ เด๋วคนอ่านจะงง

edited by mod: แก้ให้แล้วครับ

คusักคณิm 28 มีนาคม 2008 21:17

เช่น จงหาเส้นทแยงมุมของ รูป 15 เหลี่ยม
มี 10 เลือก 2
$15_{c_2}=(15*14)/2=105$
จากนั้น ลบ ด้วย 15 เพราะ มันนับ เส้นด้วย
$105-15=90$

ทำตามสูตร
$0.5n(n-3)=0.5*15*12=90$

พิสูจน์
$n_{c_r}=[n\times...(n-r)] /2$
$เส้นทแยง=n_{c_r}-n=\frac{n(n-1)}{2}-n= ( n(n-1) -2n )/ 2= n(n-3)/2$


$

MR.Quest 07 เมษายน 2008 10:41

เพื่อนก็เคยบอก ปกติก็ไม่ค่อยใช้:sweat:

mathstudent2 01 พฤษภาคม 2008 00:01

แล้วผมอยากรู้ต่อว่าถ้าเส้นทแยงมุมทุกเส้นไม่ตัดกันที่จุดเดียวแล้ว
จุดตัดของเส้นทแยงมุมที่ตัดกันนั้น
แบ่งส่วนของเส้นตรงเป็นกี่เส้น

คusักคณิm 08 พฤษภาคม 2008 20:23

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mathstudent2 (ข้อความที่ 30257)
แล้วผมอยากรู้ต่อว่าถ้าเส้นทแยงมุมทุกเส้นไม่ตัดกันที่จุดเดียวแล้ว
จุดตัดของเส้นทแยงมุมที่ตัดกันนั้น
แบ่งส่วนของเส้นตรงเป็นกี่เส้น

ไม่รู้เหมือนกันนะ

เด็กรักคณิต 13 ตุลาคม 2008 21:23

Thank you ครับ

กรza_ba_yo 15 ตุลาคม 2008 13:51

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mathstudent2 (ข้อความที่ 30257)
แล้วผมอยากรู้ต่อว่าถ้าเส้นทแยงมุมทุกเส้นไม่ตัดกันที่จุดเดียวแล้ว
จุดตัดของเส้นทแยงมุมที่ตัดกันนั้น
แบ่งส่วนของเส้นตรงเป็นกี่เส้น

อืม นั่นนะสิคับ
เเล้วมีสูตรไหมเนี่ย :great:

ToP_555 25 พฤษภาคม 2009 22:04

เอาใช้ได้ดีนะครับขอบคุณครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:45

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha