marathon:ม.ปลาย
ผมเปิดกระทู้นี้ให้มาช่วยกันถกปัญหาม.ปลายนะครับ
จะถามการบ้านหรือมีโจทย์ยากจะแบ่งปันความรู้กันก็เชิญเลยครับ อย่ายอมให้คึกคักน้อยกว่ากระทู้ ม.ต้น,ประถมนะครับ ถึงแม้จะต้องทำรายงานเยอะก็ตามนะครับ แวะมาเล่นกัน |
ขอเริ่มก่อนเลยนะครับ
จงหา ผลบวกของอนุกรม $5 + 9 + 15 + 25 + 43 + .......$ |
$\infty$ ครับ
|
ขอโทษครับผมตั้งโจทย์ผิด
จงหา ผลบวกของอนุกรมนี้ไปจนถึง พจน์ ที่ n $5 + 9 + 15 + 25 + 43 + .......$ |
ตอบ $2^{n+1}+n^2+2n-2$ ครับ
|
งั้นผมตั้งต่อไปให้ครับถ้าคุณpoperไม่ตั้งต่อ(ข้อก่อนหน้าไม่แสดงวิธีคิดหน่อยล่ะครับ แบ่งปันกัน)
$จงหาผลบวกคำตอบของสมการ 2^x+2^{-x+1}=\dfrac{33}{4} $ ก.0 ข. 1 ค. 2 ง. ไม่มีข้อถูก:laugh: |
ตอบ ข. ครับ
|
(a,b)เป็นช่วงคำตอบของอสมการ $3(2^(logx) ) > 2+x^(log4) $
จงหา a+b = ? |
ตอบ ข.ครับ
ส่วนข้อก่อนหน้าผมคิดอย่างนี้ครับ $\{a_n\}=5,9,15,25,43,...$ ผลต่างอันดับ 1 $\{b_n\}=4,6,10,18,...$ ผลต่างอันดับ 3 $\{c_n\}=2,4,8,16,...=2^n$ ดังนั้น $b_n=4+\sum_{k = 1}^{n-1} c_k$ $=4+\frac{2(2^{n-1}-1)}{2-1}$ $=2+2^{n}$ และจะได้ $a_n=5+\sum_{k=1}^{n-1} b_k$ $=5+\sum_{k=1}^{n-1} (2+2^{k})$ $=5+2(n-1)+2(2^{n-1}-1)=2^n+2n+1$ ดังนั้นผลบวกคือ $\sum_{k=1}^{n} (2^n+2n+1)=2(2^n-1)+n(n+1)+n=2^{n+1}+n^2+2n-2$ ครับ |
อ้างอิง:
$3(2^{logx} ) > 2+x^{log4} $ |
อ้างอิง:
$3(2^{logx} ) > 2+x^{log4}$ $3(x^{log2}) >2+x^{2log2}$ $x^{2log2}-3(x^{log2})+2\prec 0$ ให้ $x^{log2}=A$ $A^2-3A+2\prec 0$ $(A-1)(A-2)\prec 0$ $1\prec A\prec 2$ (i)$x^{log2}\succ 1$ $(logx)(log2)\succ 0$ $logx\succ 0$------ $x\succ 1$ (ii)$x^{log2}\prec 2$ $(logx)(log2) \prec log2$ $(logx)\prec 1$------$x\prec 10$ $a=1,b=10 ,a+b=11$ |
อ้างอิง:
$3.(2^{logx} ) > 2 + 2^{2logx}$ $กำหนด a = 2^{logx}$ $a^{2} - 3a +2 < 0$ $a= (1,2)$ $1< 2^{logx} < 2$ . . . $x>1 และ x <10$ $x= (1,10)$ a+b= 11 |
$\frac{1}{2^m}-\frac{1}{2^{m+1}}+\frac{1}{2^{m+2}}-\frac{1}{2^{m+3}}+...$
จงหาค่า m ที่มากที่สุดที่ทำให้ผลบวกนี้มีค่ามากกว่า 0.01 |
:haha:sharp ครับ ตั้งโจทย์ต่อเลยครับ
ป.ล. คุณpoperยังหนุ่มอยู่คงยังไม่มีอาการแก้แล้วไม่ยอมตั้งนะครับ:haha: อุ้บช้าไปนิดเดียว เผลอแว้บเดียวตั้งซะแล้วแฮะ |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:50 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha