ช่วยหน่อยครับผมสงสัย
 

$$\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{...}}}=?$$

ให้ $\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{...}}}=A$ จะได้ $\sqrt{2}^A=A$ ยกกำลัง 2 ทั้งสองข้างได้ $2^A=A^2\rightarrow A=4,2$ $A<4 , \therefore A= \sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{...}}} = 2$

ไม่ใช่ A=0,2 นะครับ
จริงๆได้ A=2,4 ทีนี้ผมสงสัยว่า เราจะเอาคำตอบไหนดีครับ

ลิมิตของการลู่เข้าของฟังก์ชันกำลังซ้อนของตัวมันเองมีค่าเท่ากับค่า $e$ ประมาณ2.718...ดังนั้นควรจะตอบค่าที่น้อยกว่า 2.718...น่าจะตอบ 2มากกว่านะครับ คือสามารถใช้แคลคูลัสและการลู่เข้าของฟังก์ชันมาพิสูจน์ได้ครับ

แนวคิดการลู่เข้าโดยการใช้กราฟ........

ขอบคุณมากครับผม
ลองไปกดใน wolfram มาก็ได้ผลตามที่ท่านบอกเลยครับ ยิ่งกำลังเพิ่มขึ้น ค่าก็จะเพิ่มขึ้นเรื่องๆแต่มีลิมิตไม่เกิน 2 ครับ

:please::please: