คณิตพิลึก
 

คุณและผองเพื่อนรวมทั้งหมด N คน ได้ออกเดินทางผจญภัยไปรอบโลก ระหว่างทางได้พบกับแม่น้ำสายหนึ่ง ที่จะต้องพายเรือข้ามไป คุณมีเรือเพียงลำเดียว ซึ่งสามารถจุคนได้เพียง 2 คนเท่านั้น นอกจากนี้ แต่ละคนก็จะมีความเร็วในการพายเรือที่แตกต่างกัน และหากมีคน 2 คนอยู่ในเรือ ความเร็วในการพายเรือจะเท่ากับความเร็วของคนที่พายช้ากว่าเสมอ

ตัวอย่างเช่น หากมีคนทั้งหมด 4 คน คือ A, B, C และ D ซึ่งใช้เวลาในการพายเรือข้ามแม่น้ำ 2, 4, 5 และ 8 นาที ตามลำดับ จะมีวิธีที่สามารถทำให้ทุกคนข้ามแม่น้ำได้ เช่น
A และ B พายเรือข้ามไป ใช้เวลา 4 นาที
A พายเรือกลับมา ใช้เวลา 2 นาที
A และ C พายเรือข้ามไป ใช้เวลา 5 นาที
A พายเรือกลับมา ใช้เวลา 2 นาที
A และ D พายเรือข้ามไป ใช้เวลา 8 นาที
รวมใช้เวลาทั้งหมด 21 นาที ซึ่งวิธีนี้เป็นวิธีที่ใช้เวลาน้อยที่สุดแล้ว

คุณต้องการหาว่า จะต้องใช้เวลาอย่างน้อยกี่นาที จึงจะทำให้ทุกคนสามารถข้ามแม่น้ำไปได้:happy:

ลองดูนะครับ ผมทำแล้วได้ 10/100 งงเหมือนกัน:sweat:

มันหาได้ด้วยหรอครับ คนnคน ไม่ได้บอกอะไรเลย

มันหาค่าไม่ได้หนิครับ

ถ้ากำหนดจำนวนและเวลาของแต่บะคนมาก็หาได้

้เอาเวลาของทุกคนรวมกัน + (N-3)X ; เมื่อ X เป็นเวลาของคนที่ใช้เวลาน้อยสุด (พายเร็วสุด)

เช่น มี 4 คน ความเร็ว 2 4 5 8
ก็ตอบ 2+4+5+8+2(4-3)=19+2(1)=21

2, 4, 5 และ 8
ให้ 2 และ 4 ข้ามไปก่อน ใช้เวลา 4 นาที ตอนนี้ 2 และ 4 ข้ามาได้แล้ว
ให้ 2 กลับมารับ ใช้เวลา 2 นาที รวมเวลา 6 นาที ตอนนี้ที่ข้ามได้คือ 4
ให้ 5 และ 8 พายข้ามไป ใช้เวลา 8 นาที รวมเวลา 14 นาที ตอนนี้ที่ข้ามได้คือ 4,5และ 8
ให้ 4 กลับมารับ ใข้เวลา 4 นาที รวมใช้เวลา 18 นาที

ถ้ารู้ตัวว่าพายช้าแล้วไปพายถ่วงเวลาคนอื่นทำไม

A พายเร็วที่สุด ก็ให้ A พายคนเดียว

รอบแรก A พา B ไปส่ง Bนั่งเฉยๆหรือเอาพายราน้ำเฉยๆ ใช้เวลา 2 นาทีก็ถึงฝั่ง
A กลับมา ใช้เวลาอีก 2 นาที

A ไปส่ง C แล้วพายกลับมา ใช้เวลา 4 นาที

A พา D ไปส่ง ใช้เวลา 2 นาที

รวมๆก็ 10 นาที ทุกคนก็ข้ามฝั่งได้แล้ว ไปทำอะไรให้ยุ่งยากทำไม :haha:

โจทย์บังคับไว้ครับ :)

2, 4, 5 และ 8
ให้ 2 และ 4 ข้ามไปก่อน ใช้เวลา 4 นาที ตอนนี้ 2 และ 4 ข้ามาได้แล้ว
ให้ 4 กลับมารับ ใช้เวลา 4 นาที รวมเวลา 8 นาที ตอนนี้ที่ข้ามได้คือ 2
ให้ 5 และ 8 พายข้ามไป ใช้เวลา 8 นาที รวมเวลา 16 นาที ตอนนี้ที่ข้ามได้คือ 2,5และ 8
ให้ 2 กลับมารับ ใข้เวลา 2 นาที รวมใช้เวลา 18 นาที
ให้ 2 และ 4 พายข้ามไปใช้เวลา 4 นาที รวมใช้เวลา 22 นาที

วิธีนี้น่าจะเร็วที่สุดแล้วนะ จะมีหลักการอย่างไรในการประเมินว่าวิธีไหนน่าจะเร็วที่สุดหรือเปล่าครับ ผมเข้าใจว่าน่าจะหลักการตายตัวอยู่ครับ ยิ่งพวกเรียนเศรษฐศาสตร์จะรู้ดี

ลองดูนะครับ ผมทำแล้วได้ 10/100 งงเหมือนกัน คืออะไรครับ

ตอนนี้คิดว่าทำได้แล้วครับ ขอบคุณทุกคนมาก
ลองหาเฉลยด้วยลิ้งข้างล่างนะครับ :)
http://games.narak.com/logic/cross_bridge.php