เราจะมีเกม 24 ชุดที่ไม่สามารถแก้ได้ แล้วเรามีวิธีสังเกตยังไงว่าเป็นชุดที่แก้ไม่ได้
:eek: :eek: :eek: :eek:

เช่น 4 7 7 4 คิดไม่ออกอะ

ก็ต่อเมื่อมันหาวิธีคิดไม่ได้ไงครับ ชุดที่ให้มาถ้าเป็นตัวเลขใดๆ มั่วๆมา บางทีก็หาได้ บางทีก็หาไม่ได้

งั้นเรามาเล่นเกม 24 กันเลยดีกว่าครับ
กติกามีอยู่ว่า ถ้าใครคิดคำตอบได้จะเป็นคนตั้งโจทย์ชุดต่อไปครับ
ผมขอตั้งให้ก่อนเป็นชุดแรกครับ

1. 1 5 5 5

ขอสอบถามเรื่องกติกานิดนึงครับ ให้ใช้แค่การบวก ลบ คูณ หารอย่างเดียวหรือใช้กระบวนการพิเศษอื่นๆได้ด้วยครับ
ถ้าใช้อย่างหลังได้ ผมจะตอบบางวิธีในหลายวิธีของสองข้อด้านบนแบบนี้ครับ:

$24=4\times\sqrt{7\times7}-4=4!-(7-7)\times4=\sqrt4\times(7+7)-4$
$24=5\times5-1^5=(1\times5-5/5)!$

$(5-\frac{1}{5})\cdot 5=24$

ส่วนข้อ 4 7 7 4
$(4-\frac{4}{7})\cdot 7=24$

ขอตั้งข้อต่อไปครับ
2.) 9 8 7 2

ตามกติกา
$24=(9+7)\times2-8$
นอกกติกา(?)
$24=\sqrt{(7+8+9)^2}=\sqrt{9^2}+7+8$

3. 1 9 9 9

แบบนอกกติกา
$(\varphi (9)+9+9)\cdot 1=24$ แบบนี้จะใช้ได้ไหมนี่...!?!

เล่นด้วยค้าบ ข้อ 3

ได้แต่นอก
24 = $9\sqrt{9} - \sqrt{9} x1 $
24 = $(\sqrt{\frac{9x9}{9} } + 1)!$

4 . 4444

ช่วยอธิบายหน่อยค้าบว่า $\varphi (9)$ คืออะไรค้าบ

$\varphi (n)$ เรียกว่า Euler totient function ครับ ก็คือ จำนวนของจำนวนเต็มบวก $k$ โดยที่ $k\le n$ และ $gcd(k,n)=1$
ในที่นี้ $\varphi (9) = 6$ ก็ได้แก่ $1,2,4,5,7,8$ 6 ตัวครับ

ลองอ่านเพิ่มดูที่นี่ครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_phi_function

เกม 24 เขาอนุญาตให้ใช้แค่ บวก ลบ คูณ หาร รึเปล่าครับ เอาเป็นว่าใช้แค่นี้ไปก่อนละกันครับ

โอเคครับ งั้นผมดันกระทู้ละกัน

4. $24=4\times4+4+4=4\times4+4\sqrt4$

5. 1 3 7 9

4747 -> $ (4 - \frac{4}{7}) \times 7 $ (เศษส่วน แสดงถึงการหาร)
1555 -> $(5-\frac{1}{5})\times 5=24$
9728 -> $(9+7)\times2-8$
1999 -> ไม่มีคำตอบตามกติกาครับ
4444 -> $(4+4)+(4\times4)$
1379 -> $(1+7)\div(3\div9)$

6.6 8 8 9

5. $24 = (9\div 3 ) x (1+7) = 3 x 7 +\sqrt{9} x1 $
6. $24 = (8 + 8) x \frac{9}{6} $

7. 1669

7. $24=6\times(9+1-6)$

8. 9 2 3 7

หมายเหตุ: การพิมพ์ $\times$ ใช้คำสั่ง \times ครับ

8. $(9+7)\div2 \times 3=24$

9. 3 6 6 7

9. $24=6\times(7+3-6)$

10. 9 8 7 2

1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1119 1122 1123 1124 1125 1133 1159 1167 1177 1178 1179 1189 1199 1222 1223 1299 1355 1499 1557 1558 1577 1667 1677 1678 1777 1778 1899 1999 2222 2226 2279 2299 2334 2555 2556 2599 2677 2777 2779 2799 2999 3358 3467 3488 3555 3577 4459 4466 4467 4499 4779 4999 5557 5558 5569 5579 5777 5778 5799 5899 5999 6667 6677 6678 6699 6777 6778 6779 6788 6999 7777 7778 7779 7788 7789 7799 7888 7899 7999 8888 8889 8899 8999 9999

นี่คือชุดตัวเลขที่ไม่มีคำตอบครับ:o

ข้อ 10. คุณ devilzoa โพสที่ข้อ 2

ปล.

เลขชุดของพี่ nooonuii ทำไมไม่มีเลข 0 เลยละครับที่จริงน่าจะมีด้วยนะ เช่น

1000 2000 3000 เป็นต้น หรือยกเว้นเลข 0 อะครับ บอกหลักการด้วยครับ

11. 2267

ขออภัยที่โพสต์โจทย์ซ้ำครับ แก้ตัวๆ

11. $24=(2+7)\times2+6$

ถ้าเข้าใจไม่ผิด เกม 24 ห้ามใช้ศูนย์มั้งครับ

12. 7 8 9 8

12. $(9-7)\times 8+8$

ชักคิดโจทย์ไมออกแล้วครับ

13. 2229

ปล.
เว็ปกลางเข้าไม่ได้คับ

เกม 24 เป็นเกมคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่ง ผู้เล่นจะได้รับเลข 4 จำนวน ซึ่งมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 9 และจะต้องใช้การบวก, ลบ, คูณ หรือหารเพื่อให้ได้ค่าเป็น 24 เช่น 4, 7, 8, 8 สามารถทำได้ดังนี้ $(7 - (8\div 8))\times 4$
ที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%...81%E0%B8%A1_24

13. $((9+2)\times 2)+2=24$

14. 1 3 4 8

13. $(1+3)\times 4+8$

14. 6 7 9 9

14. $(9-7)\times 9+6$
15. 5 1 7 6

15. $24=6\times5-7+1$

16. 1 6 1 6

ข้อ 16
1616 =[6+6][1+1],[6-1-1][6]
ข้อ 17 1888

17. $24 = 1\times (8+8)+8$

18. 1 3 5 8

18. $(5+1-3)\times 8$
19. 6 3 8 4

19.[8-(6/3)]4
20.3576

20. $24 = (5+7)\times 6 \div 3$

21. 3 3 3 3

21. $(3 \times 3 \times 3) - 3$
22. 5 5 5 1

22. $(5 \times 5) - \sqrt[5]{1} = 24 $
23. 3 4 5 6

22. 24=5(5-1/5)
23. 24=6(3+5-4)

24. 8 9 6 5

24. $24=(8-9+5)\times 6$
25. 3 4 4 9

25. $24=4\times9-3\times4$

26. 2 6 2 6

26 $(6\times 2)+(6\times 2) =24$

27. 5 5 7 9

27. $24=(5+7)\times (5-\sqrt{9} )$ (ใช้ root ผิดกติกาหรือเปล่าครับ...?)
28. 8 4 9 7

28. $24 = (4+8)\times (9-7)$

ปล. คุณ Mathophile ใช้ square root ไม่ได้นะครับตามกติกา

ข้อ 27 (5579) เป็นเลขที่อยู่ในบัญชีของพี่ nooonuii ในหน้าแรกจึงไม่สามารถทำได้ครับ

29. 6889

29. $24=(8+8)\times9/6$

30. 2 2 2 7

29. 24 = (9x8) -(6x8)

30. 1234
ขออภัยตอบช้าไปหน่อย