proof
z = f(x+y,x-y), and z has continuous partial derivatives with respect to u = x+y and v = x-y
show that (dz/dx)(dz/dy) = (dz/du)^2 - (dz/dv)^2 |
chain rule ครับ โป้งเดียวจอด
$\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{\partial f}{\partial u}\cdot \dfrac{\partial u}{\partial x}+\dfrac{\partial f}{\partial v}\cdot \dfrac{\partial v}{\partial x}$ $\dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{\partial f}{\partial u}\cdot \dfrac{\partial u}{\partial y}+\dfrac{\partial f}{\partial v}\cdot \dfrac{\partial v}{\partial y}$ อ้ออย่าลืมว่า $\dfrac{\partial z}{\partial u}=\dfrac{\partial f}{\partial u}$ $\dfrac{\partial z}{\partial v}=\dfrac{\partial f}{\partial v}$ นะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:45 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha