ว้าว....วิธีของซือแป๋แจ่มมากเลยครับ....ขอบคุณมากครับที่ช่วยสละเวลามาเฉลยให้ และยิ่งซึ้งน้ำใจซือแป๋ตรงที่ยอมขัดใจตัวเองเพื่อผม....พูดไม่ออกเลยครับ
ขอบคุณมากๆครับซือแป๋หยินหยาง ผมหวังว่าผมคงไม่เป็นเหตุให้ซือแป๋ต้องทำอะไรขัดใจตัวเองอีก

ซือแป๋ key ผิดหรือเปล่า

ป. 6 หรือ ม. 6 ? :haha:

ขยายความต่อจากที่พี่NoName ทำไว้เผื่อบางท่านจะงง

$(x+13)^{2011}+(x+13)^{2010}(31-x)+(x+13)^{2009}+(31-x)^2+...+(31-x)^{2011}=0$

ลองเอา$(x+13)$ กับ $(31-x)$ คูณทั้งสมการคนละทีจะได้สมการเป็น

$(x+13)^{2012}+(x+13)^{2011}(31-x)+(x+13)^{2010}+(31-x)^2+...+(x+13)(31-x)^{2011}=0$.............(1)

$(x+13)^{2011}(31-x)+(x+13)^{2010}(31-x)^2+(x+13)^{2009}+(31-x)^3+...+(31-x)^{2012}=0$.............(2)

(1)-(2)
$(x+13)^{2012}-(31-x)^{2012}=0$

$\left\{\,(x+13)^{1006}+(31-x)^{1006}\right\}\left\{\,(x+13)^{1006}-(31-x)^{1006}\right\} =0 $

เนื่องจาก $(x+13)^{1006}+(31-x)^{1006}=\left(\,(x+13)^{503}\right)^2+\left(\,(31-x)^{503}\right)^2 $ ซึ่งมีค่า $>0$

$\left\{\,(x+13)^{1006}-(31-x)^{1006}\right\} $
$=\left(\,(x+13)^{503}-(31-x)^{503}\right)\left(\,(x+13)^{503}+(31-x)^{503}\right) $

$503$ เป็นจำนวนเฉพาะ และเป็นเลขคี่
$(x+13)^{503}+(31-x)^{503}\not= 0$
$(x+13)^{503}-(31-x)^{503}=0$

จะสรุปได้ว่า $x+13=31-x \rightarrow x=9$
ได้ตามที่พี่์NoName หาไว้
$x^2-3x+9=81-27+9=90-27=63$

#63 และ ถ้าแก้ไขโจทย์ตาม #56


ข้อ 31

คำตอบที่ได้ลองเอากลับไปแทนค่าหรือยังครับ :)

ผมบอกแล้วว่าอย่าทำมากเดี๋ยวอารมณ์เสีย :mad::unsure::huh:

จริงอย่างซือแป๋ว่า แทนแล้วข้างซ้ายมือของสมการ ไม่มีทางเป็นศูนย์ เพราะแต่ละพจน์เป็นบวกหมด
ดังนั้นข้อนี้ควรแจกคะแนนให้เด็ก เพราะออกโจทย์ผิด.....อารมณ์ไม่เสียครับซือแป๋ ไม่ทำก็ไม่รู้ว่าแต่งโจทย์ผิด

เค้าอาจไม่แจกคะแนนก็ได้นะครับ เพราะเค้าอาจคิดได้คำตอบเหมือนคุณ NoName และ คุณ กิตติ ก็ได้ รู้สึกว่าเค้าน่าจะมีทำเฉลยไว้ให้ด้วยมั้งครับ :):)

ผมคาดการณ์ว่าเค้าคงต้องการให้คำตอบเป็นแบบที่คุณ NoName และ คุณ กิตติทำ แต่ผมอยากให้ผมคาดการณ์ผิดครับ

เรียนคุณ banker ถ้ามีข้อสอบตัวที่ scan ไว้แล้วชัดเจนกว่าในบอร์ด รบกวนส่งให้ทางอีเมล์ mukitti@gmail.com ด้วยจักขอบพระคุณอย่างสูงครับ

พรุ่งนี้ดูให้อีกทีครับ

ลองดูครับ

http://file.uploadfile.biz/i/MVEVMEIIEZDDEM

http://file.uploadfile.biz/i/MVEVMEIIEZDVXV

http://file.uploadfile.biz/i/MVEVMEIIEVEIMW

http://file.uploadfile.biz/i/MVEVMEIIEVEWMM

http://file.uploadfile.biz/i/MVEVMEIIEVEDMH

http://file.uploadfile.biz/i/MVEVMEIIEVEZXM

http://file.uploadfile.biz/i/MVEVMEIIEVEVXI

:unsure::unsure::unsure: 780-30=750?

ทำไมตอบ 720 ครับ 780-30 = ?:wacko::wacko::wacko:

ภาษาไทยเขาเรียกสะเพร่า :haha:

780-30 = 750

ตอบ ข้อ 2


(มิน่า ลูกศิษย์สะเพร่าบ่อยๆ ... ติดจากผมนี่เอง) :haha:

:(:mellow::):p:laugh::haha:
ไม่เป็นไรครับ เพราะคนเราผิดพลาดกันได้ครับ(ผมยิ่งสะเพร่าบ่อยมากครับ)

;););)

ตารางข้อ 38 มีคำตอบจริงๆหรอครับ ผมคิดได้ 71 เอง