คิดยังไงเอ่ย?
 

(24^n)/ 100!
จงหาค่า n ที่มากที่สุด

เลอจอง (เขียนไม่ถูกแต่อ่านงี้-0-)

ตอบ 32 หรือป่าวคับ

ผมก็คิดได้ 32 ครับ :please::please:

ขอวิธีคิดหน่อยได้มั้ยคะ
ได้โปรด

ไม่เข้าใจโจทย์ครับ ช่วยขยายความให้หน่อยครับ

จงหาจำนวนนับ n ที่มากที่สุดที่ทำให้ $24^n\mid 100!$ ครับ

ขอโทษคะโจทย์ไม่ครบ
คื่อว่า (24^n)/100 ลงตัว
ค่าnมากที่สุดคือ

ขอบคุณครับ

$\dfrac{100!}{24^n}$

$\dfrac{2^{97} \times 3^{47} \times อีกหนึ่งขยุ้ม}{2^{3n} \times 3^n}$

$n \leqslant 32$

ตอบ n มากที่สุดได้แค่ 32

ดูว่า $100!$ แยกตัวประกอบแล้วมี 2 กี่ตัว 3 กี่ตัว แล้วใฃ้ข้อเท็จจริงที่ว่า $24=2^3\times 3$

ขอบคุณคะสำหรับคำตอบ