ตะลุยโจทย์เตรียมสอบครับ
 

1. จงหาปริมาตรกรวยที่ใหญ่ที่สุด ซึ่งสามารถบรรจุทรงกลมรัศมี 6 ซม.

2. กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
1+2+3+...+n = $\frac{n}{2}$(n+1)
$1^2$ +$2^2$ +$3^2$+...+$n^2$ = $\frac{n}{6}$(n+1)(2n+1)
และ a,a+d,a+2d,...a+(n-1)d เป็นชุดข้อมูลหนึ่งที่มี n จำนวน ความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้เป็นเท่าใด
3. จงหาความชันของเส้นสัมผัสที่จุด (-1,2) ของเส้นโค้ง $\frac{x^2}{1+xy}$ = $\sqrt{x+2x^2}$-3
4. ให้ $q_1, q_2, q_3,...,q_n$ เป็นจำนวนตรรกยะที่สอดคล้องกับ$ \frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt[3]{2} }$ = $2^q1$ + $2^q2$ + ... + $2^qn$

5. ให้ f:$R^+$ $\rightarrow $ R และเป็นฟังก์ชันเพิ่ม โดยที่ f(x) > - $\frac{1}{x}$และ f(x)f(f(x)+$\frac{1}{x}$) =1 สำหรับทุก x>0 จงหาค่า f(1)

รบกวนผู้รู้แนะนำหน่อยครับ ติดอยู่ 5 ข้อนี้นานมากแล้วครับ

ให้รัศมีทรงกลมเป็น r
ผมได้คำตอบ
ปริมาตร =2/3 \pi r^3/((1-tan^2\theta )tan^2\theta )
โดยมุมที่ฐานกรวย = 2\theta
ถ้าปริมาตรใหญ่สุดมุมที่ฐานกรวยจะเข้าใกล้ \pi /2 หรือ 0

หรือผมคิดผิดตรงไหนหว่า