ข้อสอบ TME ป.6 2555
 

http://image.ohozaa.com/view2/wiNPgqtWNktCdnaj
http://image.ohozaa.com/view2/wiNQzfDrrOfTHOo3
http://image.ohozaa.com/view2/wiNR45MM7tOtw1zg
http://image.ohozaa.com/view2/wiNRws5kNXeqMFLW
http://image.ohozaa.com/view2/wiNROSYNy0ftoGxN
http://image.ohozaa.com/view2/wiNS0AhiUhN2Wb9x
http://image.ohozaa.com/view2/wiNSgxjZFjfO8Wbw
http://image.ohozaa.com/view2/wiNSkN4b4mBMeBwM
http://image.ohozaa.com/view2/wiNSp2OmtfGc7JrJ
http://image.ohozaa.com/view2/wiNStiyxS9m541S7
http://image.ohozaa.com/view2/wiNSygg5QoI9V1Ui
http://image.ohozaa.com/view2/wiNSchzOgfB37v12

ใครทำได้เท่าไรบ้างครับ?

ขอเฉลยข้อสอบหน่อยค่ะ

1.30 ชมครับ

โพสต์แบบแยกข้อใน host ของ mathcenter ให้นะครับ (กันไฟล์หาย)
....
1-10 ครับ

11-20 ครับ

และ 21-30 ครับ

ใครทำได้เท่าไรบ้างครับ?
:)

ข้อ 17. น้อยสุด คือ 10 มากสุดคือ 12 (เพราะภาพด้านซ้ายไม่ให้มา จึงเติมได้อีกแค่ 2)

ข้อ 21. $\frac{60}{7}$ น่าจะคือเศษส่วนจำนวนนั้น ทำเป็นจำนวนคละ ได้ $8+\frac{4}{7}$
$\therefore A = 8,B = 4,C = 7,A+B+C = 19 $ จึงน่าจะตอบ 19 ครับ

ขอเสริมวิธีคิดครับ ที่มาที่ไปก็คือต้องหา ครน ของ 5/7 และ 12/35
ทำส่วนให้เท่ากันก่อน จะได้คิดได้ง่าย 5/7 = 25/35
หา ครน ของ 25/35 กับ 12/35 = 25x12/35 = 300/35 = 60/7 ครับ

ข้อ 26 เส้นขอบเดิม 12 + จุดยอด 6
เส้นขอบใหม่ 6*4 มาจาก 6 ยอด ตัดออก ได้ เส้นขอบ บน ด้านละ 4 = 24 + เส้นขอบเดิม 12 = 36
จุดยอดใหม่เป็น 0 น่าจะตอบ 36 นะครับ

ข้อ 10
A=เส้นขอบ = 18, B=จุดยอด=12 , C = หน้า =8
A+C-B = 18+8-12=14

Euler's Formula
V + F - E = 2

เมื่อ V แทน จำนวนจุดยอด
F แทน จำนวนหน้า
E แทน จำนวนเส้นขอบ

12 + 8 - 18 = 20-18=2 น่าจะถูก
ที่มา
http://www3.ipst.ac.th/primary_math/...ap04/p04-7.asp

เส้นขอบใหม่ = 36 ถูกต้องแล้ว
จุดยอดใหม่ = 6x4 = 24 นะครับ ไม่ใช่ 0
เพราะฉะนั้น 36+24 = 60 ครับ

ข้อ 10 ปริซึมนะครับ ไม่ใช่ปิระมิด
ปริซึมหกเหลี่ยมมีเส้นขอบ 6+6+6 = 18 -----A
มีจุดยอด 6+6 = 12----------B
มีด้าน 6+2 = 8-------------C
A+C-B = 18+8-12 = 14 ครับ

เพื่อนๆพี่ๆน้องๆ ช่วยกันเฉลยด้วยนะครับ :)

ข้อ 25. Attachment 10308
น่าจะได้ 15 ครับลองดูคำตอบท่านอื่น ครับ

รูป Prism ฐาน 6 เหลี่ยมครับ ช่วย กันนับ มุม ขอบ หน้าครับ
Attachment 10309

ข้อ13ตอบ45 ข้อ27ตอบ29

อยากทราบ วิธีคิด ข้อ 20 กับ 23 ครับ

:great::great::great::great::great::great:
ข้อ29 ตอบเท่าไรกันบ้างครับ
ผมตอบ 28

คำตอบของลูกชาย
ข้อ 24 2 รูป (น่าจะผิด ผมคิดได้ 4 รูปไม่รู้ถูกมั้ย)
ข้อ 25 15
ข้อ 26 60
ข้อ 27 29 เมตร
ข้อ 28 19 รูป (ให้คิดใหม่อีกทีจำไม่ได้แล้ว)
ข้อ 29 28 (10+9 และ 2+7)
ข้อ 30 513 (คำนวน 18 ครั้ง)

ข้อ 28 ใครเคยเล่นเกม Mine sweeper ใน windows บ้าง เกมโปรดของผมเลย ไม่นึกว่าจะเอามาออกเป็นข้อสอบได้
แค่ mark หาระเบิดให้ครบ และถูกต้อง ตามรูป ตอบ 20 ครับ

:great: เป็นข้อที่หนักใจที่สุดสำหรับคนสมาธิสั้นอย่างผม เวลาเล่นเกมนี้ในคอมทีไร อดทนไม่ไหว กดมั่วเสี่ยงดวงทุกที :haha:

เราจะนำรูปสี่เหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการกับรูปสี่เหลี่ยม ABCD มาต่อกับรูปสี่เหลี่ยม ABCD
ถ้าต้องการให้ด้านหนึ่งของ ABCD เป็นแกนสมมาตร(รอยพับ)
และให้รูปสมมาตรรูปนั้นมีความยาวรอบรูปมากที่สุดเราควรจะเลือกต่อที่ด้าน AB เพราะจะทำให้สูญเสียความยาวไปน้อยที่สุด



จะได้ความยาวรอบรูปของรูปที่วาดเสร็จเท่ากับ 13+13+11+11+12+12 = 72

(เดี๋ยวมาต่อข้อ 23 ครับ)

ข้อ30ตอบ511หรือเปล่าครับ

ตัด4ด้านนะครับ

ขีดเส้นที่ขนานกับด้าน AB และ CD ดังรูปครับ


พบว่าสามเหลี่ยม ABE มีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่อยู่ทางซ้ายมือของเส้นแบ่ง
ดังนั้นพื้นที่สีเขียวก็จะมีพื้นที่เท่ากับสามเหลี่ยม ABE = 18 ตร.ซม.

เนื่องจาก พื้นที่สามเหลี่ยม BCE + พื้นที่สามเหลี่ยม AED = 24 + 8 = 32 ตร.ซม.
ดังนั้นพื้นที่สีน้ำเงิน = 32 - 18 = 14 ตร.ซม.

สามเหลี่ยม CED มีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่อยู่ทางขวามือของเส้นแบ่ง
สามเหลี่ยม CED จึงมีพื้นที่เท่ากับพื้นที่สีน้ำเงิน = 14 ตร.ซม.

ผมใช้วิธีคิดย้อนกลับ จากผลลัพธ์ (คือ 1) โดยพยายามให้เกิดการคำนวนมากที่สุด คือ เมื่อได้เลขคู่ให้ ลบ 1
เริ่มด้วย 1 1 มาจาก 2 2 มาจาก 4 4 มาจาก 3 หรือ 8 ก็ได้ เราก็ให้ 4 มาจาก 3 เพื่อเพิ่มจำนวนครั้งของการคำนวน 3 มาจาก 6 6 มาจาก 12 หรือ 5 ก็ได้เราเลือก 5 ทำอย่างนี้ไปเรื่อยๆ ตัวเลขจะเป็น
1 2 4 3 6 5 10 9 18 17 34 33 66 65 130 129 258 257 514 513
คำนวน 19 ครั้ง จาก 513 มาเป็น 1 ครับ มีใครคิดได้มากกว่านี้มั้ยครับ
ตอบ 513

ข้อ 24 ตอบเท่าไหร่ครับ

จัดได้ 5 แบบครับ

อะไรบ้างครับ

ข้อ 30 หลักการคิดคือต้องหลีกเลี่ยง จำนวนที่เป็นทวีคูณของ 2 เพราะจะทำให้กระบวนการคิดถึง 1 เร็วขึ้น
จำนวนที่เป็นทวีคูณของ 2 คือ 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
จุดที่ควรเริ่มคือ 512 เนื่องจากโจทย์กำหนดว่าห้ามเกิน1000
จำนวนที่ใกล้เคียง512 คือ 511กับ 513 แต่ 511+1 = 512 จึงไม่ควรเริ่มที่ 511
ควรเริ่มที่ 513 เพราะ 513+1 = 514 หลังจากนั้น ทำตามโจทย์บอกคือ หาร 2 แล้ว= จำนวนคี่ ซึ่ง +1 แล้วจะเป็นจำนวนคู่ สลับกันไปหลายครั้งเมื่อคิดถึง 1 จะต้องคิดทั้งหมด 19 ครั้งครับ :happy:

แหะๆ ขอยืมภาพคุณหมีใหญ่ นะครับ ^^

ข้อ 4 ใช้ทฤษฎีบทพิธากอลัสช่วยครับ ตอบ 260

เห็นด้วย ตามนั้นครับ โจทย์บอกว่าต้องเขียนวงกลมอย่างน้อยกี่วง จึงต้องตอบกรณีที่น้อยที่สุด ไม่รู้ว่าจะมีใคร mark ได้น้อยกว่านี้โดยไม่ผิดเงื่อนไขหรือเปล่า :)

รูปเดิมมีจุดยอด 6 จุด จึงต้องตัดจุดยอดเดิมออกไป 6 ครั้ง แต่ละครั้งเกิดจุดยอดใหม่ 4 จุด
เพราะฉะนั้นจุดยอดใหม่จึง = 6 x 4 = 24 จุดครับ

หาพื้นที่ธรรมดาก็ได้ครับ 20*20/2=200
15*8/2=60
200+60=260

ขออนุญาติ รวบรวมเฉลยที่พี่ๆน้องๆ post ไว้ตั้งแต่หน้าแรกครับ
ข้อสอบ TME ป.6 2555
1. 4
2. 4
3. 8 ใบ
4. 260 ตร.ซม.
5. 280 ซม.
6. 52 เมตร
7. 42 แท่ง
8. 31
9. 4 คู่
10. 14 (ดูความเห็น #14 #19)
11. 41
12. 13 ซม.
13. 35
14. 240 หน้า
15. 36 ตร.ซม.
16. 16.3
17. 12 ลูก (ความเห็น #10)
18. 870
19. 37 ลูก
20. 72 ซม. (ความเห็น #29)
21. 19 (ความเห็น#11 และ #12)
22. 15 นาที
23. 14 ตร.ซม. (ความเห็น #32)
24. 5 รูป (ความเห็น#35)
25. 15 (ความเห็น#21)
26. 60 (ความเห็น#15)
27. 29 เมตร
28. 19 (ความเห็น #27 #38 และ #40)
29. 28
30. 513 (ความเห็น #33 และ #37)
ถ้ามีผิดพลาดหรือเห็นต่างจากนี้ ช่วยกัน Post ด้วยนะครับ

มาเสริมรูปข้อ 4

Attachment 10417