$a-b = ab$

$a^2-2ab+b^2 = a^2b^2$

$a^2+b^2 = a^2b^2+2ab$......(*)


$\dfrac{a}{b} +\frac{b}{a} -ab$

$ = \dfrac{a^2+b^2}{ab} -ab$

$ = \dfrac{(a^2+b^2) - a^2b^2}{ab}$

แทนค่า $ \ \ \dfrac{(a^2b^2+2ab) - a^2b^2}{ab} = 2$

ข้อนี้ ไม่รู้ใส่เครื่องหมาย |x| ไว้ทำไม โจทย์ต้องการอะไรครับ (ไม่เข้าใจ ช่วยอธิบายหน่อยครับ)

$\sqrt{5|x|+8} =\sqrt{x^2-16}$

$5|x|+8 =x^2-16$

$x^2- 5|x| -24 = 0$

$(|x|-8)(|x|+3) = 0$

แต่ $$

x = 8 , -3

แล้วยังไงต่อ

หรือต้องใช้ |x| ได้ x = -8, 3

ตอบ (8*-3)(-8*3) = 576 หรือเปล่าครับ


หรือว่าต้องเป็นแบบนี้

$(|x|-8)(|x|+3) = 0$

แต่ $(|x|+3) \not= 0$

$|x| = 8$

แทนค่ากลับไปที่ $x^2- 5|x| -24 = 0$

$x^2- 5|8| -24 = 0$

$x = 8, -8$

ผลคูณรากเท่ากับ 8 x (-8) = -64

Attachment 6368

$r = \frac{60}{13}$

ข้อนี้ไม่รู้ทำยังไง ลองยกกำลังสองดูก่อนก็แล้วกัน

$\sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c} =\sqrt{219+\sqrt{10080} +\sqrt{12600} +\sqrt{35280} } $

$a+b+c+2\sqrt{ab} + 2\sqrt{bc} +2\sqrt{ca}= 219+\sqrt{10080} +\sqrt{12600} +\sqrt{35280} $

$ (a+b+c)+\sqrt{4ab} + \sqrt{4bc} +\sqrt{4ca}= (219) +\sqrt{4\times 2520} +\sqrt{4 \times 3150} +\sqrt{4 \times 8820} $

ถ้าเทียบตัวต่อตัว $a+b+c = 219, \ \ ab = 2520, \ \ bc = 3150, \ \ ca = 8820$ ไม่รู้จะได้หรือเปล่า

$(abc)^2 = 2520 \times 3150 \times 8820$

$abc = 264600$


ค่อยๆแกะออกมา ได้ {a,b,c} = {84, 30, 105}

Attachment 6369

จากสูตรหากิน
http://www.mathcenter.net/forum/show...86&postcount=1

$\frac{\triangle BPR}{\triangle ABC} = \frac{2 \times 2}{(2+1)(2+3)} $

$ \triangle BPR = \frac{4}{15} \times 6 = 1.6$

$\frac{\triangle CPQ}{\triangle ABC} = \frac{3 \times 3}{(3+1)(3+2)} $

$ \triangle BPR = \frac{9}{20} \times 6 = 2.7$

$ \triangle AQR = 0.5$

$\triangle PQR = 6 - 1.6 - 2.7 -0.5 = 1.2 \ $ตารางหน่วย

#62
แยกตัวประกอบยังไม่ถูกนะครับ

$ (i) \ \ 2^3 + 2^4 = 4!$

$ (ii) \ \ 3+4+4 > 6$

$a^2+b^2+c^2 = 3^2+4^2+4^2 = 9+16+16 = 41$

ยังไงหรือครับ

แล้วที่ผมสงสัย ช่วยให้ความกระจ่างหน่อยครับ (ไม่เข้าใจ)

ก็มี Absolute นั่นแหละครับ

ลองดูตอนแยกตัวประกอบดีๆนะครับ

แบบนี้หรือครับ

$(|x|-8)(|x|+3) = 0$

$|x| = 8, 3$

ผลคูณเท่ากับ 8 x 3 = 24

#70
ดูดีๆครับ - -"
$|x|\ge0$

อ๋อ ...

ถ้างั้น $|x|+3 \not= 0$

ก็เหลือ $|x|-8 = 0$

$x = 8$

ถูกไหมครับ

#72
ใกล้แล้วครับ แต่ยังไม่ครบครับ

ขาดอะไรไปหว่า ?

งั้นกลับไปที่สมการเดิม แทนค่า |x|


$x^2- 5|x| -24 = 0$

$x^2 - 5(8) - 24 = 0$

$x = \pm 8$

ค่า x ทุกสมการเท่ากับ 8, -8, 8

จับคูณกัน ได้ -512

ตัด 8 ออกตัวนึงก็คงจะดีครับ :D