ลิมิตเบื้องต้น
 

รบกวนช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ พอดียังไม่เ้ข้าใจ

1.$\lim_{x \to 1} \dfrac{sin{\pi}x}{x-1}$

2.$\lim_{x \to 0} \dfrac{tan5x}{sin3x}$

คือจากที่ผมลองทำดู $\lim_{x \to 0} sin\dfrac{sinkx}{mx} = \dfrac{k}{m}$ ใช่หรือเปล่าครับ

L'Hôpital's rule ช่วยได้

ข้อ 2 ใช้แบบนี้ก็ได้ครับ
$$\lim_{x\to0}\frac{tan5x}{sin3x}=\lim_{x\to0}[(\frac{1}{cos5x})(\frac{sin5x}{5x})(\frac{3x}{sin3x})(\frac{5}{3})]$$
$$=\frac{5}{3}$$

ใช้ L'Hopital ก็ได้นะครับง่ายดี
ถ้าโจทย์ไม่บังคับให้หาโดยใช้นิยามของ lim sinx/x ก็อย่าไปใช้เลยครับ