ถามเรื่อง ความน่าจะเป็น หน่อยครับ
 

Attachment 4204
โจทย์ข้อนี้ เฉลย 60 จำนวน

แต่ผมนับได้ 120 จำนวน

หลักหน่วย ได้ 4 วิธี (1, 3, 5, 7)

หลักสิบ ได้ 6 วิธี (เหลือ 6 ตัวให้เลือก)

หลักร้อย ได้ 5 วิธี (เหลือ 5 ตัวให้เลือก)

จะสร้างได้ 4 x 6 x 5 = 120 จำนวน

ไม่ทราบผมคิดถูกไหมครับ




Attachment 4205


ข้อนี้เฉลย 0.4

ผมคิดอย่างนี้ครับ
ไม่ว่าเบอร์ 6 หรือเบอร์ 7 เอาทั้งหมด ซึ่งรวมกันได้ 12 +35 = 47

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้เบอร์ 6 หรือเบอร์ 7 เท่ากับ $\frac{47}{100} = 0.47$

ซึ่งไม่ตรงกับเฉลย

ผมก็ได้ 120 ครับ



เบอร์ 6 $ \bigvee $ เบอร์ 7 นั่นคือจับมัดกัน

ก็ได้เท่ากันครับ (ข้อนี้เขาปัดเศษผิดพลาดรึเปล่า) อาจจะได้ 0.47 แต่ดันปัดให้เป็น 0.4 :confused:

ที่คุณลุงBankerได้คำตอบก็เหมือนกับที่ผมคิดเลย

ขอบคุณทั้งสองท่านครับ

ขอความอนุึเคราะห์อีกข้อครับ
Attachment 4208

ช่วยตีความหมายให้หน่อยครับ

"ชอบรับประทานปลาหรือกุ้ง 23 คน" แปลว่ามี 30 - 23 = 7 คนที่ไม่ชอบทั้งปลาและกุ้ง ใช่ไหมครับ

"ชอบรับประทานปลาหรือกุ้ง 23 คน" แปลว่า 23 คนนี้มี ชอบปลาอย่า่งเดียว + ชอบกุ้งอย่างเดียว + คนเดียวชอบทั้งกุ้งและปลา ใช่ไหมครับ


"มีนักเรียนไม่ชอบรับประทานปลา 12 คน" แปลว่า 12 คนนี้ = ชอบกุ้งอย่างเดียว + (ไม่ชอบกุ้งและไม่ชอบปลา) ใช่ไหมครับ

ถ้าเป็นอย่างนั้น 12 = 5 + 7

ดังนั้น ชอบกุ้งอย่างเดียว = 5

ดังนั้นกลุ่มชอบกุ้ง = 5 + 7 .... 7คือชอบทั้งกุ้งและปลา

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ชอบกุ้งอย่างเดียว $ \ = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$

วิธีคิดแบบนี้ถูกไหมครับ

แล้วเขียนแผนภาพ เวนออยเล่อร์อย่างนี้ใช่ไหมครับ
Attachment 4209

เราสรุปได้แค่ว่า มี 18 คนที่ชอบปลาโดยชอบปลาอย่า่งเดียว + คนเดียวชอบทั้งกุ้งและปลา
ผมยังหา คนเดียวที่ชอบทั้งกุ้งและปลา ไม่ได้จากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้มาเท่านี้
พอดีโจทย์ถามในส่วนที่หาได้ก็เลยได้คำตอบตามที่ลุงBankerหาได้

ขอบคุณครับ

ทีนี้ถ้าเปลี่ยนโจทย์ใหม่ เป็น ชอบรับประทานปลาหรือกุ้ง 24 คน (เปลี่ยนเฉพาะตัวนี้ตัวเดียว)

"ชอบรับประทานปลาหรือกุ้ง 24 คน" แปลว่ามี 30 - 24 = 6 คนที่ไม่ชอบทั้งปลาและกุ้ง

12 = 6+ 6

6 แรกคือชอบกุ้งอย่างเดียว 6 หลังคือ ไม่ชอบทั้งกุ้งและปลา

ดังนั้นชอบกุ้งอย่างเดียวเท่ากับ 6 ถูกไหมครับ

ผมไม่แน่ใจว่า ผมงงเองหรือเปล่า

ให้$A$ คือคนชอบทานกุ้ง
$B$ คือคนชอบทานปลา

$X+Y+Z+S = 30$
$Z+S = 12$
$X+Y+Z = 23$
จะได้$S = 7 $...คนไม่ชอบทานทั้งกุ้งและปลา
$Z = 5$.....คนชอบทานกุ้งอย่างเดียว
เหลือแค่$X+Y = 18$.....คนที่ชอบทานปลา รวมคนที่ชอบทานทั้งสองอย่างด้วย
$X$....คนชอบทานทั้งกุ้งและปลา
$Y$....ชอบทานปลาอย่างเดียว
สมการสี่ตัวแปร สมการแค่สามสมการก็แก้ได้ไม่ครบ
ถ้าโจทย์บอกว่า มีคนชอบทานทั้งสองอย่างเท่าไหร่ หรือแค่บอกว่ามีคนชอบทานปลาเท่านี้ หรือบอกว่ามีคนชอบทานกุ้งเท่านั้น
คงจะตอบได้ว่ามีคนชอบทานกุ้งอย่างเดียวเท่าไหร่

ขอบคุณครับ พรุ่งนี้มาดูอีกที

ตรงนี้ทำไมต้องเป็น 5+7 ด้วยล่ะครับ ในเมื่อไม่รู้ว่าคนที่ชอบทั้งกุ้งและปลามีกี่คน
ดังนั้นที่รู้แน่ๆคือ ชอบกุ้งอย่างเดียว 5 คน ไม่ชอบทั้งปลาและกุ้ง 7 คน และชอบปลา 18 คนครับ

ขอบคุณคุณกิตติและคุณpoper

สรุปข้อกุ้ง-ปลา ได้ความว่า ชอบกุ้งอย่างเดียว 5 คน ไม่ชอบทั้งปลาและกุ้ง 7 คน และชอบปลา 18 คน บังเอิญข้อนี้ให้หาชอบกุ้งอย่างเดียว ก็เลยไม่ต้องหา ปลาอย่างเดียว หรือปลา+กุ้ง

มีข้อสงสัยอีกข้อครับ

ล้อเกวียนล้อหนึ่งมีซี่ล้อ 12 ซี่ จะทาสี 12 สีบนซี่ล้อ ซี่ละสี สลับกันได้กี่วิธีโดยไม่ซ้ำกัน
มีข้อกำหนดว่า สีสองสีคือ แดงกับเขียว ต้องอยู่ติดกัน (เฉลย 3,628,800 วิธี)

แต่ที่ผมคิด แบบนี้ครับ
มัดแดงกับเขียวไว้ด้วยกัน (สลับแดง-เขียว กับ เขียว-แดง) ได้ $2!10! = 7,257,600 \ $วิธี

ตกลงตอบว่า 3,628,800 วิธี หรือ 7,257,600 วิธี เพราะอะไรครับ

อย่าลืมว่าล้อเกวียนเป็นวงกลมที่พลิกกลับด้านได้ครับ

ยังไม่ค่อยเข้าใจครับ

สองอันข้างล่างนี้คงไม่เหมือนกันใช่ไหมครับ
Attachment 4212


หรือว่า เพราะเป็นวงกลม ก็เลยต้องหารด้วย 2 ด้วย ?

รูปที่คุณอาแปะมาเป็นคนละวิธีครับ
แต่ถ้านำรูปแรกพลิกกลับด้านหน้าด้านหลังแล้วจะถือว่าเป็นวิธีเดียวกันครับ
จึงต้องหาร 2 ออกครับ

แบบนี้ใช่ไหมครับ (คิดว่า ... เข้าใจ)

Attachment 4213

แบบเดียวกัน (ซ้ำกัน) ก็เลยต้องหารด้วย 2