ช่วยมาทำข้อนี้ ของผมหน่อยเร้วววว
นึกโจทย์ได้ข้อนึงละ ง่ายๆ :haha: :haha: :haha:
มีรูปหลายเหลี่ยมใดๆ อยู่รูปหนึ่ง มีเส้นรอบรูปยาว 20 หน่วย สร้างวงกลม ภายในรูปหลายเหลี่ยมโดยให้ทุกด้าน สัมผัสกับเส้นรอบวง ถามว่าเราจะสามารถสร้าง รูปหลายเหลี่ยมนี้ให้มีพื้นที่ต่างจาก พื้นที่วงกลมได้มากที่สุดเท่าไหร่??? :haha: :haha: :haha: ผมภูมิใจกับข้อนี้ครับ มันสวยดี :haha: |
เอ๋?? ยังไม่มีใครทำ :mellow: ยากใช่มั๊ยล่ะ :haha: :haha: เมื่อวานผมเอาไปให้เพื่อนทำยังไม่มีใครทำได้เลยคับ ผมว่ามันเป็นโจทย์ที่ป๋ามาก!!!! :haha:
ถ้าไม่เข้าใจโจทย์ตรงไหนก็ถามได้นะครับ :( |
แงๆๆๆ ไม่มีใครทำโจทย์หนูเลย :cry: งั้นเฉลยเลยละกันเนอะ ฮือๆๆๆๆ :cry: :cry:
จากโจทย์ที่ผมบอก เราสามารถหาพื้นที่ในรูปหลายเหลี่ยมใดๆได้ดังนี้ พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม = 1/2 ด r ด ความยาวเส้นรอบรูป r คือรัศมีของวงกลมในรูปหลายเหลี่ยม \ พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม = 1/2 ด r ด 20 = 10r ตารางหน่วย โจทย์ถามว่า เราจะสามารถสร้าง รูปหลายเหลี่ยมนี้ให้มีพื้นที่ต่างจาก พื้นที่วงกลมได้มากที่สุดเท่าไหร่??? ตั้งสมการ 10r - pr^{2} = k ค่า k ที่มากที่สุดคือค่าที่เราต้องการซึ่ง k ณ 0 เสมอ เนื่องจากรูปหลายเหลี่ยมต้องมีพื้นที่มากกว่าวงกลมอยู่แล้ว แก้สมการหาค่า ของ r จะได้ r = ( 10/p ฑ ึ 100/p^{2} - 4k/p ) / 2 ในความเป็นจริงจำนวนจินตภาพไม่มีในโลก ดังนั้นค่าใน square root ต้อง ณ 0 100/p^{2} - 4k/p ณ 0 ดังนั้น k ค่าได้มากสุดคือ 25/p ซึ่งก็คือคำตอบของข้อนี้นั่นเอง ดังนั้นเราจะสามารถสร้าง รูปหลายเหลี่ยมนี้ให้มีพื้นที่ต่างจาก พื้นที่วงกลมได้มากที่สุด 25/p ตารางหน่วย |
คุณRedhotchillipepperช่วยพิสูจน์ให้ดูด้วยได้หรือเปล่าครับว่าวงกลมที่แนบในสามเหลี่ยม
มีแนวโน้มที่จะมีผลต่างของพื้นที่มากกว่าผลต่างของวงกลมที่แนบในรูปเหลี่ยมอื่นๆหน่ะครับ :D |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha