ประโยคนี้ใช่ประพจน์มั้ยนะ!!!
 

"กราฟ y = 2x + 5 เป็นกราฟเส้นตรง" ประโยคนี้เป็น ประพจน์ หรือเปล่าครับ :please::please:

#1
แล้วประโยคดังกล่าวสามารถตอบได้เสมอไหมครับว่าจริงหรือไม่

ครับ แต่ผมไม่ค่อยมั่นใจอะครับ เพราะผมเหมือนเคยได้ยินว่าประโยคที่ติดตัวแปลจะไม่เป็นประพจน์อะครับ

#3
ไม่จำเป็นครับ อย่างที่ยกมาเราบอกได้ว่าเป็นประพจน์แน่นอน เพราะสมการดังกล่าวเมื่อวาดกราฟแล้วเป็นเส้นตรงแน่ๆ

ตัวอย่างที่ติดตัวแปรแล้วไม่เป้นประพจน์ เช่น ประโยค "x=5" ซึ่งค่าความจริงขึ้นอยู่กับว่าเราจะให้ x เป็นอะไรครับ

#4
ผมเข้าใจว่าสิ่งที่เจ้าของกระทู้ถามก็เพราะคิดว่าประโยคนี้เป็นประโยคเปิด คือยังไม่ได้กำหนดตัวแปรไว้ โดยคิดว่า x, y ในที่นี้ไม่ได้กำหนดให้เป็นอะไร(เอกภพสัมพัทธ์) เช่น จำนวนจริง หรือ จำนวนเชิงซ้อน หรือ หมายถึง floor function... เป็นต้น หรือจะต้องรู้เองว่าเป็นจำนวนจริงอย่างเดียวเท่านั้น

ผมเพียงคาดเดาจากบริบทที่ถามนะครับ :):)

#5
แหะๆๆ ผมพลาดเพราะความเคยชินอีกแล้วรึนี่... ขอบคุณคุณหยินหยางที่ท้วงครับ

ที่จริงประโยคในหัวกระทู้ ถ้ามองแบบที่ว่าใน #4 คำตอบอาจไม่ใช่ประพจน์ก็ได้
เห็นง่ายๆ เช่น ถ้าเปลี่ยนเอกภพสัมพัทธ์ของ x หรือ y จากจำนวนจริงเป็นจำนวนนับ มันก็จะไม่ใช่เส้นตรง แต่เป็นแนวของจุดที่อยู่บนเส้นตรง

คราวนี้ เลยมีคำถามให้ชวนคิดเล่นๆ แต่เอาจริงๆว่า ประโยค "x=x" เป็นประพจน์บนทุกเอกภพสัมพัทธ์หรือไม่

ปล. เข้ามาตอบ เพื่อไม่ให้ความผิดพลาดแบบบื้อๆนี้ตามมาหลอนในหัวจนนอนไม่หลับ

มาแสดงความเห็นครับ

ในกรณีที่กล่าวถึงเซตของจำนวน โดยไม่ได้ระบุเอกภพสัมพัทธ์

มีข้อตกลงว่า ให้หมายถึงเอกภพสัมพัทธ์ เป็นเซตของจำนวนจริง

ดังนั้นข้อความ "กราฟของสมการ $y=2x+5$ เป็นกราฟเส้นตรง" ก็ควรจะเป็นประพจน์นะครับ

คำถามชวนคิด ให้ เอกภพสัมพัทธ์ คือ {:haha: ,:)}

:) = :) ไม่รู้ว่าเป็นจริงหรือเท็จครับ

เพียงแค่กำหนดเอกภพสัมพัทธ์อย่างเดียวเพียงพอที่จะเป็นประพจน์หรือไม่ ถ้าเพียงพอประพจน์ที่ว่านี้เป็นจริงหรือเท็จดีครับ

ผมตีความหมายว่า ข้อความนี้คือ "กราฟของความสัมพันธ์ $\left\{(x,y)\in R\times R \left|y=2x+5\right.\right\}$ เป็นกราฟเส้นตรง" ดังนั้นเป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงครับ

ป.ล. ข้อความ"กราฟของสมการ $y=2x+5$ เป็นกราฟเส้นตรง"

เมื่อก่อนผมเคยคุยกับอาจารย์ที่ ร.ร.เตรียมอุดมฯ ท่านหนึ่ง ท่านสรุปว่าไม่เป็นประพจน์ เพราะไม่รู้ว่าเอกภพสัมพัทธ์คืออะไร

แต่ใจผมว่าน่าจะเป็นประพจน์ ตามเหตุผลที่กล่าวมาแล้วครับ

ถ้าเราใส่วลีบ่งปริมาณลงไปลองดู กรณีต่อไปนี้ว่าเป็นอย่างไร
1. ใส่ for some x for some y จะได้ว่าประพจน์เป็นจริงหรือเท็จครับ... เท็จ
2. ใส่ for all x for some y จะได้ว่าประพจน์เป็นจริงหรือเท็จครับ... จริง
3. ใส่ for all x for all y จะได้ว่าประพจน์เป็นจริงหรือเท็จครับ... เท็จ

ขอโทษทีครับพอดีใช้อีกเครื่องไม่ได้ลง font ไว้

ผมเพียงแสดงความเห็นจากสิ่งที่ศึกษา ถูกหรือผิดพิจารณาเอาเองนะครับ:D :):)

มนุษย์ต่างดาวมีจริง

ประโยคนี้ ไม่เป็นประพจน์

ประโยคนี้ เป็นเท็จ

ประโยคนี้ ไม่เป็นจริง

มนุษย์ต่างดาวมีจริง เป็นประพจน์ครับ

งั้นถ้า ระบุเอกภพสัมพัทธ์เป็นจำนวนจริงบวก กราฟมันจะเหมือนเป็นกราฟเส้นรังสีมีลูกศรหัวเดียวโผล่มาในจตุภาคที่ 1 เท่านั้น แทนที่จะเป็นกราฟเส้นตรงหรือเปล่าครับ!!!

ปล. #13 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จ ครับ