ไม่มั่นใจครับ สมการ(tugmos ครั้ง1)
 

$\frac{\sqrt{xy-yz-xz}+\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+3x^2yz+3xy^2z+2xyz^2} }{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2-x^2yz-xy^2z+2xyz^2}+\sqrt{(y+x)z-xy}} = tan\theta$

$\frac{11xy^2z^3+7x^2y^3z+3x^3yz^2}{179xy+37x^2y+31xz} = 9 $

จงหา $sec^2\theta - 1$

-------------------------------------------------------------------

ตอบ 5 ปะครับ

$sec^2\theta -1 = tan^2\theta $

$a = xy-yz-xz$
$b = (xyz)(x+y)$

จะได้
$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a^2+5b} }{\sqrt{a^2+b}+\sqrt{-a} } = tan\theta $

แต่ในระบบจำนวนจริง $\sqrt{a} = \sqrt{-a}$ เมื่อ a = 0 เท่านั้น

ดังนั้น
$tan^2\theta = 5$

คิดได้เท่ากันเลยครับ

มาจากไหนอ่ะครับ

เปลี่ยนเป็น
ทั้ง $\sqrt{a} $ และ $\sqrt{-a} $ ต่างก็เป็นจำนวนจริง เมื่อ a = 0 ดีไหมครับ

คิดได้เท่ากัน แต่ข้องใจข้อนี้มานานแล้วว่า สมการที่สอง เท่ากับ 9 ใช้ตรงไหน ให้มาทำไม