จำนวนเชิงซ้อน ค่อนข้างยาก
กำหนดให้ $x_1,x_2,...,x_9$ เป็นคำตอบของสมการ $x^9-9x+13$ เเละพหุนาม p(x)มีดีกรี 9 เเละมีสมบัติว่า $p(x_i^2)=0$ ทุกค่า i=1,2,3,...,9 ถ้า $\frac{|p(1)|}{|p(-1)|}=\frac{a}{b}$ เมื่อ a เเละ b เป็นจำนวนเต็มบวกเเล้วค่าน้อยสุดของ a+b เป็นเท่าไร
|
ให้ $Q(x)=(x-x_1)(x-x_2)\cdots(x-x_9)=x^9-9x+13$
$P(x)=a(x-x_1^2)(x-x_2^2)\cdots(x-x_9^2)$ เมื่อ $a\neq 0$ พิสูจน์ว่า $P(1)=P(1^2)=-aQ(1)Q(-1)$ $P(-1)=P(i^2)=-aQ(i)Q(-i)$ |
ได้เเล้วครับ ขอบคุณมากครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:19 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha