พีชคณิตนามธรรม
 

มีใครเคยเรียนวิชานี้บ้างครับ ? เนื้อหาหลักๆ ก็คือ group , ring , integral domain , field และทฤษฎีของกาลัวส์ ... เผื่อว่ามีคำถามจะได้นำมาถาม

โทรมาถามได้ 09 1416421

ผมเคยเรียนแล้วครับ สุดยอดของความมึนเลยครับ แต่เกรดออกมาก็ OK (ไม่บอกว่าได้เท่าไหร่) ข้อสอบที่ผมเรียนก็พิสูจน์ทั้งนั้นแหละ เช่น ข้อต่อไปนี้ถูกหรือผิด ถ้าถูกให้พิสูจน์ ถ้าผิดยกตัวอย่างที่ขัดแย้ง อะไรทำนองเนี้ย ส่วนคะแนนก็ถ้าตอบถูกก็ถูก แต่ตอบผิดก็ติดลบ 3 คะแนน ไม่รู้ว่าที่คุณ alongkorn เรียนจะเจอแบบผมหรือเปล่า แต่บอกได้เลยว่าเจอวิชานี้แล้ว มีคนท้อไปหลายรายเลยแหละ
ยังไงก็ลองหาโจทย์หาผมดูก็แล้วกัน แต่ผมไม่ยืนยันนะว่าจะตอบได้ทุกข้อ แต่ก็จะลองดู..ดู่..ดู้..ดู๊..ดู๋ ก็แล้วกัน :p :p :p

ใช่เลยครับ สุดยอดแห่งความมึน ... ตอนนี้ความหนักใจของผมอยู่ที่การเขียนการพิสูจน์ครับ มี Quiz แล้ว 1 ครั้ง ท็อปของห้องได้ 0.5 เต็ม 10 ส่วนคนอื่นได้ 0 เต็ม 10 ซึ่งทั้งๆ ที่แนวคิดก็เหมือนกับที่อาจารย์เฉลย แต่อาจารย์กลับบอกว่า "คุณยังไม่ได้เริ่มการพิสูจน์เลย ไม่รู้จะให้คะแนนตรงไหน" ผมก็เลยอยากจะรู้หลักเกณฑ์การเขียนการพิสูจน์ที่ถูกต้องจริงๆ ถ้าจำไม่ผิด เว็บนี้เคยลงเกี่ยวกับการพิสูจน์มาแล้วครั้งหนึ่ง ( หรืออาจจะหลายครั้ง ) ถ้าใครพอจะจำได้ช่วยบอกด้วยนะครับ ...

เอ่อ ใครที่ชำนาญเรื่อง Group ช่วยพิสูจน์ตรงนี้ให้ดูหน่อยนะครับ
ให้ X = Union ของ Gi โดย Gi อินเตอร์เซคกับ Gj = {}
F=เซตของ reduced word ทั้งหมดบน XU{1}
* เป็น binary operation บน F
แล้ว (F;*) เป็น group

reduced word คืออะไรครับ ไม่เข้าใจ ...

reduced word เป็นลำดับที่อยู่ในรูป (a1,a2,a3,...,ai,1,1,1,...) เมื่อ ai เป็นสมาชิกของ Gi หรือ พูดง่ายๆว่า ai ใดๆ จะอยู่ใน X นั่นแหละครับ แล้วก็มีคุณสมบัติว่า ai กับ a(i+1) จะต้องไม่อยู่ในกรูปเดียวกัน ai จะต้องไม่เป็นเอกลักษณ์ใน Gi อธิบายคร่าวๆ ก็ประมาณนี้ละครับ