ข้อสอบ ป.6 TME 2554
 

ขอเด็กมาสแกนครับ ยังไม่ได้ลองทำ ใครร้อนวิชา ลองได้เลย :please:

เอาท้ายๆ ก่อน เด็กมักทำไม่ทันกัน หมดเวลาก่อน

ข้อ29...คิดได้ 250 ซม. เดี๋ยวมาแปะวิธีทำ



จากรูปจะได้ว่า
$h=88+38+m$
$m=0.8(n-10)=0.8n-8$
$n=0.8(h-28)$
แทน $n$ ใน$m$
$m=0.8(0.8h-28\times 0.8)-8$
แทน $m$ ใน $h$
$h=0.8(0.8h-28\times 0.8)-8+126$
$h=\frac{64h}{100}- \frac{28\times 64}{100} +118$
$\frac{36h}{100}=118-\frac{28\times 64}{100}$

$h=\frac{5900-14\times 64}{18} =\frac{5004}{18}=278 $

ค่า $h$ วัดจากระดับแท่น ค.ซึ่งต่ำกว่าแท่น ก. $28$ ซ.ม.
$h$ เท่ากับความสูงจากระดับ $A$ มาถึงแท่น $A$ บวกกับ 28 ซม.
ความสูงจากระดับ $A$ มาถึงแท่น $A$ เท่ากับ $h-28=278-28=250$ ซม.

ไม่ได้ร้อนวิชา แต่กำลังเฉลยให้หลานอยู่พอดี



Attachment 6871



ความสูงตำแหน่ง ก. = A เซนติเมตร

ความสูงตำแหน่ง ข. = $\frac{4}{5}A -10 \ $ เซนติเมตร

ความสูงตำแหน่ง ค. = $ \frac{4}{5}(\frac{4}{5}A -10) \ $เซนติเมตร

จะได้
$A-10 =88 + \left( \frac{4}{5}(\frac{4}{5}A -10)\right)$

$A =250 \ $เซนติเมตร

ตอบ A สูงกว่าแท่นรับ ก . อยู่ 250 เซนติเมตร

ข้อนี้ยังไม่มีวิธีคิด

เอาลูกเต๋ามา 125 ลูก วาง 5x5x5 แบบในภาพ

ให้เด็ก 4 คนฝ้าคนละด้าน หยิบออกทีละรอบ


หมดรอบที่ 5 เหลือลูกเต๋า 45 ลูก

หมดรอบที่ 5 เหลือลูกเต๋า 40 ลูก


เล่นแบบนี้แหละ:haha:

ต่อๆ เสียเวลาบีบไฟล์
:blood:

Attachment 6888

ยองฮีชนะ $x$ ครั้ง แพ้ $(111- x)$ ครั้ง

ยองฮีมีลูกแก้ว $50 + 3x - (111-x)$ ลูก


ทงอีชนะ $(11- x)$ ครั้ง แพ้ $x$ ครั้ง

ทงอีมีลูกแก้ว $50 + 3(111-x ) -x$ ลูก


$\left( 50 + 3x - (111-x) \right) - \left( 50 + 3(111-x ) -x \right) = 196$

$x = 80$


ยองฮีมีลูกแก้ว $50 + 3(80) - (111-80) = 259 \ $ ลูก

ตำแหน่งคู่ 2, 6, 12, 20. .... รูปแบบ n(n+1)

ตำแหน่งที่ 20 คือ 20(21) = 420


ตำแหน่งคี่ 1, 4, 6, 16, 25, ... รูปแบบ $(\frac{n+1}{2})^2$

ตำแหน่งที่ 41 เท่ากับ $(\frac{41+1}{2})^2 = 21^2 = 441$

ตำแหน่งที่ 40 +41 = 420+441 = 861

ดูตามรูป
สมมุติพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 18x จะได้ดังรูป

Attachment 6891
Attachment 6890


พื้นที่แรเงา 10x = 240 ตารางเซนติเมตร

Attachment 6892

$\dfrac{2}{5}x = \dfrac{x+40}{3} $

$x = 200 $

$\dfrac{2}{5}x = \dfrac{2}{5} \times 200 = 80 \ $เซนติเมตร

ที่เหลือน่าจะทำได้นะครับ



โจทย์ข้อนี้ค่อนข้างหละหลวม

พื้นที่ผิว รวมผิวในด้วยหรือเปล่า (ทรงกระบอกกลวง ความหนา บางมากขนาดกระดาษ)

หัวท้ายปิดไหม หรือเป็นทรงกระบอกกลวงโบ๋ ไม่มีฝา ไม่มีก้น

หรือเป็นทรงกระบอกตัน

ข้อ 30 ผมได้ 40 (ใช้เลโก้เช็คคำตอบดูแล้ววววว)

ได้เหมือน math ninja ครับ (ตรวจดูจากโปรแกรมแล้ว)

สงสัยเด็กที่คุณลุง banker ใช้หยิบ หยิบมั่วมั้งครับ :haha:

ไม่ได้มั่ว มันเกี่ยงกันหยิบ ก็เลยหยิบออกไม่ครบ :haha:


ว่าแต่ "ตรวจดูจากโปรแกรมแล้ว" Mobius ใช้โปรแกรมอะไรครับ

ข้อนี้ผมคิดวาดรูป หยิบออกไปทีละขั้น แล้วนับเอา หยิบออกไป 85 ชิ้น เหลือ 40 ชิ้น
พอดีมีพี่ที่ทำงาน เอาลูกบาศก์125ลูกมาวางแล้วหยิบออก ใช้ตัวต่อเลโก้รูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์มาต่อกัน พอดีไม่ได้ถ่ายเก็บเป็นวีดีโอไว้....หยิบได้ 85 ชิ้น เหลือ 40 ชิ้น
ไม่รู้ว่าท่านอื่นคิดได้เท่าไหร่

ผมใช้โปรแกรมออกแบบ 3D ของ Google ชื่อ Google Sketchup ครับ

ขอบคุณครับ

ขอออกนอกเรื่องนิดหนึ่ง ถ้าเห็นว่าไม่เหมาะสมลบออกได้เลยครับ
ก่อนเข้าห้องสอบเพื่อนของลูกที่กวดวิชากับ....(เกาหลี) ถือแนวข้อสอบของ รร.กวดวิชา...มาด้วย เลยขอดู พอลูกสอบเสร็จดูข้อสอบที่ลูกถือออกมา อะไรช่างบังเอิญแนวข้อสอบกับข้อสอบหลายข้อช่างคล้ายกัน เลยมีความรู้สึกสงสารเพื่อนของลูก ที่ไม่ได้รับการประเมินอย่างแท้จริง ท่านอื่นๆมีประสบการณ์หรือความเห็นอย่างไรบ้างครับ
ส่วนข้อ30 ลูกเอากระดาษมาวาดเป็นชั้นๆค่อยๆหักออกสรุปเหลือ40 ยอมรับตัวเองว่าพลาดเลยบอกลูกว่าพ่อยังคิดไม่ทันลูกเลยนะ 555

ข้อ 30 :):):):)

รู้สึกยากกว่า ม 3 อีกนะครับ

#18
อันที่จริงข่าวลักษณะนี้ก็มีตั้งแต่ปีที่แล้วครับ และขาดการชี้แจงจากผู้ที่เกี่ยวข้อง ผมก็ไม่รู้ว่ามันจริงเท็จประการใด แต่ถึงจะไม่จริง มันก็อยากที่จะอธิบายเพราะ มี conflict of interest แต่ที่ผมเห็นใจก็คือ สสวท. ไม่รู้ว่าได้มองประเด็นนี้หรือได้ข่าวเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือเปล่า :sweat:

ใช้ลิขวิดลบลูกบาศก์ออกได้มั้ยอ่ะคะ

ข้อ 30.
 

เพิ่มเติมแนวคิด
ไล่ทีละชั้น
หยิบลูกมุมของแต่ละชั้น

ชั้นบนสุด
ครั้งแรก หยิบมุมทั้งสี่ออก
ครั้งที่สอง หยิบถัดไปอีกมุมละสองลูก
Attachment 10009

ชั้นที่สอง
ครั้งแรก ยังหยิบไม่ได้
ครั้งที่สอง หยิบมุมทั้งสี่ออก
ครั้งที่สาม หยิบถัดไปอีกมุมละสองลูก
Attachment 10010

ชั้นที่สาม
Attachment 10011

ชั้นที่สี่
Attachment 10012

ชั้นล่างสุด
Attachment 10013

คำตอบทุกข้อ
 

ข้อ 1. 5
ข้อ 2. 6
ข้อ 3. 1
ข้อ 4. 17
ข้อ 5. 14
ข้อ 6. 14
ข้อ 7. 9
ข้อ 8. 120
ข้อ 9. 594
ข้อ 10. 48
ข้อ 11. 9
ข้อ 12. 12
ข้อ 13. 40
ข้อ 14. 3
ข้อ 15. 8
ข้อ 16. 900
ข้อ 17. 800
ข้อ 18. 456
ข้อ 19. 942
ข้อ 20. 15
ข้อ 21. 216
ข้อ 22. 9
ข้อ 23. 90
ข้อ 24. 27
ข้อ 25. 80
ข้อ 26. 240
ข้อ 27. 861
ข้อ 28. 259
ข้อ 29. 250
ข้อ 30. 40

ถูก ผิด ไม่ตรง สอบถามได้ครับ

ข้อ 26 ผมทำอีกแบบหนึ่งในการหาพื้นที่แรเงา



ข้อนี้ถ้าเรารู้ว่า....พื้นที่สามเหลี่ยมที่มีฐานเท่ากับความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน


ลากเส้นตรง XY ให้ผ่านจุด P และขนานกับเส้นตรง TQ จะเกิดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน QTXY ซึ่งมีพื้นที่เท่ากับ $6x+6x=12x$
ดังนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม QPT เท่ากับ $\frac{12x}{2}=6x $
สามเหลี่ยม BPY และสามเหลี่ยม APX มีขนาดเท่ากัน ด้วยการพิสูจน์ว่าเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากัน

หลังจากนี้ก็ทำต่อแบบที่ลุงBankerทำให้ดู