Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)
-   -   เมตริกซ์ + ลำดับ !!! (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10981)

Αρχιμήδης 05 มิถุนายน 2010 11:52

เมตริกซ์ + ลำดับ !!!
 
ข้อสอบเข้าวิศวะลาดกระบัง ช่วยแนะแนวทางไปหน่อยครับ

กำหนดให้ A เป็นเมตริกซ์ขนาด $5\times5$ และมีค่าของสมาชิกในแต่ละตำแหน่งดังที่กำหนด

$\bmatrix{a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\ a_{21} & 74 & a_{23} & a_{24}&a_{25}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & 186 \\a_{41} & a_{42} & 103 & a_{44} & a_{45} \\0 & a_{52} & a_{53} & a_{54} & a_{55}}$ ถ้าเมตริกซ์ A มีสมาชิกในแต่ละแถวและแต่ละหลัก เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต จงหาสมาชิก $a_{14}$ มีค่าเท่าไร

หยินหยาง 05 มิถุนายน 2010 12:57

แนวคิด

(ต้น+ท้าย )/2 = ตัวกลาง เช่น $\frac{a_{11}+a_{15}}{2} =a_{13}$
ถ้าผมคำนวณไม่่ผิด $a_{14} =142$

September 05 มิถุนายน 2010 20:36

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Αρχιμήδης (ข้อความที่ 90175)
ข้อสอบเข้าวิศวะลาดกระบัง ช่วยแนะแนวทางไปหน่อยครับ

กำหนดให้ A เป็นเมตริกซ์ขนาด $5\times5$ และมีค่าของสมาชิกในแต่ละตำแหน่งดังที่กำหนด

$\bmatrix{a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\ a_{21} & 74 & a_{23} & a_{24}&a_{25}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & 186 \\a_{41} & a_{42} & 103 & a_{44} & a_{45} \\0 & a_{52} & a_{53} & a_{54} & a_{55}}$ ถ้าเมตริกซ์ A มีสมาชิกในแต่ละแถวและแต่ละหลัก เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต จงหาสมาชิก $a_{14}$ มีค่าเท่าไร

:wacko: ลองศึกษาแนวคิดนี้ดู http://www.artofproblemsolving.com/F...e62537#p455789

Αρχιμήδης 05 มิถุนายน 2010 22:14

ขอบคุณมากครับ :D


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:39

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha