Prime number
 

จงพิสูจน์ว่ามีจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป
$$\frac{x^2+x+1}{y}$$
เมื่อ $x,y \in \mathbb{N}$ อยู่เป็นอนันต์ตัว

ปล. รบกวนด้วยนะครับ คิดมานานละ =="

ได้แล้วครับ

รู้สึกตลกตัวเอง ==" พลาดอะไรโง่ๆ

สำหรับ จำนวนเฉพาะ p ที่หารด้วย 12 เหลือเศษ 1
จะเป็นคำตอบของสมการที่ว่า หรือเปล่าครับ

วิธีคิดคือ แสดงว่ามีx,yเป็นจำนวนอนันต์ที่ทำให้คำตอบเป็นจำนวนเฉพาะหรือเปล่าครับ

Hint : ทุกจำนวนเต็มบวก $N\geqslant 2$ ใดๆ กำหนดให้
$x = $ ผลคูณของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าเท่ากับ $N$
จะได้ว่า มีจำนวนเฉพาะ $p$ ที่ $p>N$ และ $p$ หาร $x^2+x+1$ ลงตัว
หลังจากนั้นก็ให้ $y = \frac{x^2+x+1}{p}$:laugh: