สมการและระบบสมการ
โจทย์เหล่านี้คงคุ้นหน้าคุ้นตาเหมือนเดิมละครับ
จงแก้สมการ(จำนวนจริง) 1) $\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\sqrt{z-2}+\sqrt{u}+\sqrt{v}=x+y+z+u+v$ 2) $(x+y)^2=(x+1)(y-1)$ 3) $\sqrt{x_1-1}+2\sqrt{x_2-4}+...+n\sqrt{x_n-n^2}=\frac{1}{2}(x_1+x_2+...+x_n)$ 4) $\sqrt{x+\sqrt{4x+\sqrt{16x+\sqrt{...+\sqrt{4^n x+3}}}}}-\sqrt{x}=1$ จงหาคำตอบของ/แก้ ระบบสมการ(จำนวนจริง) 1) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9$ $(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})+(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})+(1+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})=18$ 2) $y^2+u^2+v^2+w^2=4x-1$ $x^2+u^2+v^2+w^2=4y-1$ $x^2+y^2+v^2+w^2=4u-1$ $x^2+y^2+u^2+w^2=4v-1$ $x^2+y^2+u^2+v^2=4w-1$ |
ตอนแรก
ข้อ 1 กับ 2 ใช้ $x\in R\rightarrow x^2\geq0$ ข้อ 4 ลองยกกำลัง 2 ซัก 2-3 ครั้งก็จะพอเดาได้ครับ ตอน 2 1.แปลง $a=\frac{1}{\sqrt[3]{x}},b=\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ ดูครับ 2. ใช้ใช้สมบัติความสมมาตรในตัวแปร ข้อ 3 ตอนแรกเดี๋ยวลองคิดดูครับ :) |
ว้าว !!!!!!ข้อ 4 ตอนแรกสวยมากเลยครับ
ไปเอาโจทย์ มาจากหนังสือเล่มไหนเหรอครับ ในพีชคณิตคิดเพื่อชาติ,พีชสอวนก็ไม่มีนะครับ |
สงสัยจะเป็นเล่มนี้ครับ ^^ เพิ่งให้ลิ้งดาวน์โหลดไป
360_Problems_for_Mathematical_Contests |
ถูกต้องแล้วครับคุณ [SIL]
เพิ่งได้มาเลยเห่อนิดหน่อย :haha: แต่บังเอิญว่าคิดไม่ค่อยจะออกนะครับ - - |
ผมก็ชอบนะครับ ช่วยกันทำละกันเอาพีชคณิตก่อนนะ ^^
|
อ้างอิง:
ขอขอบคุณ อย่างยิ่ง :please::please: |
อ้างอิง:
ที่โหลดมาอยู่คนละเครื่องกับที่ใช้ตอนนี้ - - ปี 53 ถ้าผมติด สอวน. ได้ คงมีประโยชน์ต่อตนเองและผู้อื่นมากขึ้นอีกนิดนะครับ |
เพิ่มครับ หากแปลง $\frac{1}{\sqrt[3]{x}} = a$ และ $\frac{1}{\sqrt[3]{y}} = b$
ก็จะเป็น $a^3+b^3 = 9$ $(a+b)+(1+a)+(1+b) = 18$ $a+b = 8$ อย่างนี้หรอครับ |
อ้างอิง:
แต่ทว่า .....:blood: อังกฤษทั้งหมดเลย :cry::sweat: |
อ้างอิง:
|
รบกวนขอด้วยคนได้ไหมครับ
|
อ้างอิง:
แต่โจทย์ดูพิลึกนะครับเนี่ย เดี๋ยวตรวจทานใหม่ - - *เพิ่มเติม* แหล่งที่มาของโจทย์ http://www.mediafire.com/?lcemtznbwym ลองไปทำเล่นดูนะครับ สงสัยข้อไหนผมจะตั้งกระทู้ถาม แต่ดูแล้วคงถามทั้งเล่ม :haha: |
*ลอกครับ 55
มันเป็นคูณกันทั้งสามพจน์ครับ ไม่ใช่บวกครับ ^^ |
มันเป็นภาษาอังกฤษ แล้ว ส่วนมาก ก็จะเป็น ม. ปลายนะครับ ผมเลย .........
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha