ถามโจทย์เรื่องลิมิตครับยากกกกกก......
 

จงเเสดงวิธีหาค่า a ทั้งหมดที่ทำให้

lim xเข้าใกล้aของe^y คูณด้วย [sin พายxส่วน3]=0
เมื่อy=[1/x^2-3x+2]-[1/x^2-4x+4]

จงเเสดงวิธีหาค่า a ทั้งหมดที่ทำให้

$\lim_{x \to a} e^y sin\frac{\pi }{3}=0 $

เมื่อ $ y=\frac{1}{x^2-3x+2}-\frac{1}{x^2-4x+4}$


:confused: โจทย์มีรูปแบบเป็นแบบนี้ใช่ไหมครับ คุณ peemingsssss:p

จงหาค่า $a$ ทั้งหมดที่ทำให้

$$\lim_{x \to a} e^{(\frac{1}{x^2-3x+2}-\frac{1}{x^2-4x+4})}\sin{\frac{x\pi}{4}} = 0$$

ช่วยทีครับ

ช่วยทีคร้าบplease:please::please::please:

คือผมสงสัยว่าสามารถเเทน เอเข้าไปได้เลยหรือเปล่าครับถ้าได้เเล้วเราจะรู้ได้ไงว่ามันครบทุกกรณีเเล้ว
ผู้รู้ช่วยชี้เเนะทีครับ ผมคิดมาตั้งนานเเล้วครับ:wacko:ขอบคุณล่วงหน้าครับ

จงหาค่า $a$ ทั้งหมดที่ทำให้

$$\lim_{x \to a} e^{\displaystyle{\Big(\frac{1}{x^2-3x+2}-\frac{1}{x^2-4x+4}\Big)}}\sin{\frac{x\pi}{3}} = 0$$

อ่านง่ายขึ้นมั้ยครับ

เนื่องจาก ฟังก์ชัน Exponential ไม่มีวันได้ค่า $> 0$ เสมอ ดังนั้น มีโอกาสเป็นไปได้ 2 กรณีคือ

1. พจน์ของ $e$ ไม่เท่ากับ $0$ แต่พจน์ของ $\sin{\frac{x\pi}{3}} = 0$
2. เป็น indeterminate form

ในกรณีแรก คำตอบคือ $a$ เข้าใกล้ $3n$ เมื่อ $n$ เป็นจำนวนเต็มครับ - -a

แต่ผมยังไม่รู้ว่า มันจะเป็น indeterminate form ได้หรือไม่ -.-