Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบโอลิมปิก (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=28)
-   -   เรี่องการหารขาด แก้โจทย์ผิดครับ ช่วยคิดหน่อยครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18013)

RoideBot 30 ธันวาคม 2012 20:50

เรี่องการหารขาด แก้โจทย์ผิดครับ ช่วยคิดหน่อยครับ
 




ผมได้วิธีนี้น่ะครับ
มีวิธีไหนอีก ช่วยบอกด้วยน่ะครับ

Amankris 30 ธันวาคม 2012 21:29

"หารขาด", "หารให้"

สองคำนี้แปลว่าอะไรครับ

กระบี่ทะลวงด่าน 31 ธันวาคม 2012 21:45

รู้สึกวิธีคล้ายกับ legende formula นะครับ

gon 01 มกราคม 2013 15:04

อ๋อ ผมเข้าใจแล้วครับ แบบนี้ถ้าเขียนเป็นภาษาคณิตศาสตร์ ตามรูปแบบปัจจุบัน อาจจะได้ว่า

อ้างอิง:

จงหาจำนวนเต็มบวก $k$ สูงสุดที่ทำให้ $2^k$ หาร $1000!$ ลงตัว
หรือเขียนอีกแบบได้ว่า

อ้างอิง:

จงหาจำนวนเต็มบวก $k$ สูงสุดที่ทำให้ $1000!$ หารด้วย $2^k$ ลงตัว
สัญลักษณ์ $\left\lfloor x \right\rfloor $ แทน จำนวนเต็มมากสุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ $x$

k = จำนวนตัวของ 2 ที่คูณอยู่ใน 1000! ซึ่งจะมีทั้งหมดเท่ากับ

$\left\lfloor \frac{1000}{2^1}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{2^2}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{2^3}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{2^4}\right\rfloor +...+ \left\lfloor \frac{1000}{2^9}\right\rfloor = 500 + 250 + 125 + 62 + ... + 1 = 994 $ ตัว

RoideBot 02 มกราคม 2013 12:21

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon (ข้อความที่ 153416)
อ๋อ ผมเข้าใจแล้วครับ แบบนี้ถ้าเขียนเป็นภาษาคณิตศาสตร์ ตามรูปแบบปัจจุบัน อาจจะได้ว่า



หรือเขียนอีกแบบได้ว่า



สัญลักษณ์ $\left\lfloor x \right\rfloor $ แทน จำนวนเต็มมากสุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ $x$

k = จำนวนตัวของ 2 ที่คูณอยู่ใน 1000! ซึ่งจะมีทั้งหมดเท่ากับ

$\left\lfloor \frac{1000}{2^1}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{2^2}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{2^3}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{2^4}\right\rfloor +...+ \left\lfloor \frac{1000}{2^9}\right\rfloor = 500 + 250 + 125 + 62 + ... + 1 = 994 $ ตัว

ถามหน่อยครับ 1000/2^4 = 62.5 ไม่ใช่หรอครับ 1000/2^5 = 31.25

RoideBot 03 มกราคม 2013 12:00

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ (ข้อความที่ 153481)
วิธีการที่ คุณ gon ใช้ ต้องปัดลงให้หมดครับ
1000/2^4 = 62.5 ปัดลงเป็น 62
1000/2^5 = 31.25 ปัดลงเป็น 31

ถ้าหารกันได้ 9.9 ปัดลงเป็น 9
ถ้าหารกันได้ 9 ปัดลงเป็น 9


คือถามอีกหน่อนครับ :cry:เราจะให้เหตผลยังไงหรอครับ เวลาสอบน่ะครับ

nooonuii 03 มกราคม 2013 13:08

วิธีที่ #1 ใช้ คือที่มาของสูตรที่ #4 ใช้ครับ

chinoboo 08 มกราคม 2013 11:03

งง โจทย์ เพราะว่า
$$2^554|2^555,2^554 |2^994, 2^554|995, 2^555|2^994, 2^555|2^995,2^994|2^995$$
แสดงว่าคำตอบที่ไม่ใช่เพียงข้อเดียวคือ
$$2^995$$

gnap 10 มกราคม 2013 20:40

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ chinoboo (ข้อความที่ 153870)
งง โจทย์ เพราะว่า
$$2^554|2^555,2^554 |2^994, 2^554|995, 2^555|2^994, 2^555|2^995,2^994|2^995$$
แสดงว่าคำตอบที่ไม่ใช่เพียงข้อเดียวคือ
$$2^995$$

ผมว่าโจทย์น่าจะต้องเติมคำว่า"มากที่สุด"ด้วยนะครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:51

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha