1^infinity ไม่เท่ากบ1เพราะ?
1^\infty \not= 1เพราะ
|
1 คูณกันกี่พจน์ก็เท่ากับ 1 ครับ
แต่้ถ้าเป็น $a^b$ โดย a เข้าใกล้ 1 และ b เข้าใกล้ infinity ไม่แน่เสมอไปว่าจะเป็น 1 เช่น $(1-\frac{1}{a})^a$ เมื่อ a เข้าใกล้ infinity ไอเจ้าก้อนนี้ไม่เป็น 1 ครับ |
อ้างอิง:
|
ถ้าคุณ 000 มีคุณสมบัติข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้ เป็นไปได้ยากมากที่คุณ 000 จะเข้าใจ
1. ยังไม่เคยเรียนการหา Limit ใน Calculus โดยเฉพาะการใช้ทฤษฎีบท L'Hospital 2. ไม่แม่นฟังก์ชัน exp และ ln 3. อธิบายไม่ได้ว่า 0.999... = 1 4. IQ ไม่ถึง 110 จะแสดงว่า $ lim_{x\rightarrow \infty } (1+\frac{1}{x})^x = exp(1) $ ให้ $ y = (1+\frac{1}{x})^x $ ดังนั้น $ ln (y) = x ln (1+\frac{1}{x})$ $ lim_{x\rightarrow \infty } ln (y) = lim_{x\rightarrow \infty } (x ln (1+\frac{1}{x}))$ $ln (lim_{x\rightarrow \infty } y) = lim_{x\rightarrow \infty } \frac{ln (1+\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$ $ln (lim_{x\rightarrow \infty } y)= lim_{x\rightarrow \infty } \frac{1}{1+\frac{1}{x}}$ $ln (lim_{x\rightarrow \infty } y)=1$ $lim_{x\rightarrow \infty } y=exp(1)$ นั่นคือ $lim_{x\rightarrow \infty } (1+\frac{1}{x})^x = exp(1)$ นั่นเอง หวังว่าถ้าไม่เข้าใจตอนนี้ ภายหน้าจะเข้าใจนะครับ:wacko: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:59 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha