พิสูจน์ discrete math
 

จงพิสูจน์ว่า $f(n)=n^2+3n^3 \in \ominus (n^3)$

เครื่องหมาย หน้า $n^3 $ หมายความยังไงหรอครับ

หมายถึงสัญกรณ์โอใหญ่รึเปล่าครับ

ไม่ขยันเปิดดิกส์กัน อาจจะเพราะ อย่างดิกส์คณิตศาสตร์ของ MAA เล่มสีเหลือง เหมือนนักภาษาศาสตร์ มากกว่านักคณิตศาสตร์ สาย Pure หรือ สาย Apply กลายเป็นว่าเหมือนดูหมอ ที่ตรงบ้างไม่ตรงบ้าง นิยามของนักคณิตศาสตร์ก็ต่างกันไปซะอีกอย่าง

เรื่อง Notation นี้ลองอ่านดูจาก An Introduction to the Analysis Of Algorithms ของ Robert Sedgewick and Phillippe Flajolet หน้า 4 เล่มปกสีฟ้า

อย่าเอาอะไรมาก หากไม่ได้นำไปใช้ประยุกต์ นะครับ

ผมลองดูแล้ว ไม่เห็นจะมี notation นี้นี่ครับ

แปลกใจหนังสือเล่มเดียวกันทำไมคุณไม่เห็น โลกนี้เป็นอะไรไปนะ


โลกเรานี้แปลกตรงคนเชื่อจะขอเงินแสนล้านบาทก็ได้ แต่บางคนขอบาทเดียวก็ไม่ได้ สรุปว่าคงเป็นเพราะสังคมนั้นๆ จะเอาไง (ผมไปเลือกตั้งนะ)

เพิ่มเติมจากคุณ kongp ครับ
มันคือเครื่องหมาย Big Theta ครับ ลองดูในตารางนี้ http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_n...ndau_notations

เค้าให้พิสูจน์ว่า มี $c_1,c_2>0$ และ $N\in\mathbb{N}$ ซึ่งสอดคล้อง
$$c_1 n^3\leq f(n) \leq c_2 n^3$$
สำหรับ $n>N$