มีเกมเส้นผมบังภูเขาให้เล่นครับ ง่ายมาก เหมาะแล้วที่อยู่หมวดนี้
 

เป็นที่ทราบกันดีแล้วว่า ไพ่หนึ่งสำรับจะต้องมีไพ่ที่มีแต้มเท่ากัน 4 ใบ เช่น A โพดำ ดอกจิก โพแดง ข้ามหลามตัด เป็นต้น ไพ่ 1 สำรับจะมี 52 ใบ แต่บางสำรับจะมีไพ่ Jocker แถมให้ด้วยอีก 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่สุ่มหยิบไพ่ออกมา 1 ใบ แล้วไม่ใส่คืน โดยเลือกได้ไพ่ A 4 ใบ ก่อนที่จะเลือก Jocker

อย่าคิดลึกนะครับ ง่ายมาก ๆ เลยรับรองกระตุกต่อมคิดคุณแน่เลย คิดว่ามันเป็นเกม รับรองคิดในใจได้แน่นอน

อีก 2 - 3 วัน หรือถ้ามีคนตอบถูกขอจะเฉลยทันที :sung:

งงอ่ะครับ มันก็ได้ 0 สิครับ หยิบใบเดียวแล้วได้ตั้งหลายใบได้ไง

ไพ่ A4 ใช่รึป่าวเนี่ย มันก็คือไม่มีไง ^^ ถูกมั้ยๆๆๆ

ไพ่สำรับหนึ่งมี Jocker สุ่มหยิบไปเรื่อย ๆ ทีละใบ หยิบเสร็จแล้วไม่ต้องใส่คืน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ที่มีแต้ม A ทั้ง 4 ใบไว้ในครอบครองก่อนที่จะได้ไพ่ Jocker

มีเกมไพ่มาทายครับ
 

มีเกมไพ่มาทายครับ
ไพ่สำรับหนึ่งมี Jocker สุ่มหยิบไปเรื่อย ๆ ทีละใบ หยิบเสร็จแล้วไม่ต้องใส่คืน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ที่มีแต้ม A ทั้ง 4 ใบไว้ในครอบครองก่อนที่จะได้ไพ่ Jocker

กระทู้ก่อนหน้านี้อาจกังวลว่าผู้อ่านจะงง เลยเขียนอธิบายเสียยาวจนอาจจะสะดุดขาตนเอง:)

รายละเอียดเกี่ยวกับไพ่ โดยปกติแล้ว ไพ่จะมี 52 ใบ มีไพ่ A 4 ใบ แต่ถ้าใส่ Jocker ไปด้วยอีก 1 ใบ ก็จะกลายเป็น 53 ใบ

ถูกต้องคุณรู้ได้อย่างไร ผมทำเองยังทำไม่ได้เลย ต้องดูเฉลย เห็นมันฉึกกระตุกต่อมคิดดี
:happy:

ตอนแรกก็คิดแบบยุ่งยากครับ(แล้วก็ยังคิดไม่ออก) แต่ดูเหมือนคุณเอกสิทธิ์จะมีวิธีสั้นๆ ผมก็เลยคิดไปคิดมาจนมองออกครับ

เส้นผมบังภูเขาสินะ

$\frac{5}{53}$

เลยงิ :haha: :haha: :haha:

อ้ะ

$\frac{1}{5}$

ใช่มั้ย ใช่มั้ยยย
:D

ตรงนี้อ่านไม่ค่อยรู้เรื่อง ต้องตรงนี้ครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=8622
แต่ก็เป็นคำตอบที่ถูกต้อง

ผมยังมองไม่ออก ดวงตายังไม่เห็นทำ

โปรดชี้แนะด้วยครับ :please:

ลองทำความเข้าใจดูนะครับ
สิ่งที่มีผลต่อการที่จะได้ A ทั้ง 4 ใบไว้ในครอบครองก่อนที่จะได้ไพ่ Jocker
ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของไพ่ 5 ใบนั้นเท่านั้นครับ ไพ่อื่นๆที่อยู่คั้นกลางจะไม่มีผลแต่อย่างใด
เราก็จินตนาการว่าเรามีตำแหน่งอยู่ 5 ตำแหน่ง ซึ่งจะให้ผลที่เราต้องการก็ต่อเมื่อ
Joker อยู่ในตำแหน่งสุดท้ายเท่านั้นครับ ซึ่งมีความน่าจะเป็นที่จะเกิด = 1/5
เพราะทั้งห้าใบนี้มีโอกาสอยู่ในตำแหน่งสุดท้ายเท่าๆกัน

ผิดถูกยังไงชี้แนะด้วยครับ

ขอบคุณ คุณOnasdi มากๆครับ

หลังจากอ่านไป 20 เที่ยว ก็พอเข้าใจหลักการแล้วว่า
ตัวอื่นไม่ต้องยุ่ง เอามาแค่ 5 ใบ เท่านั้น
ผลก็จะเป็นแบบนี้
คือ โอกาสทั้งหมด มี 5 โอกาส
Joker อยู่ ตำแหน่งที่ 1
Joker อยู่ ตำแหน่งที่ 2
Joker อยู่ ตำแหน่งที่ 3
Joker อยู่ ตำแหน่งที่ 4
Joker อยู่ ตำแหน่งที่ 5 (ตามที่เราต้องการ ดังภาพ)
Attachment 1898


ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ที่มีแต้ม A ทั้ง 4 ใบไว้ในครอบครองก่อนที่จะได้ไพ่ Jocker = ความน่าจะเป็นที่ Joker เป็นตัวสุดท้าย = $\frac{1}{5}$

แต่ก็ยังสงสัยว่า ตำแหน่งต่างๆของ A มีผลกับความน่าจะเป็นไหม
เช่น ภาพข้างล่างนี้ ต่างกับ ภาพข้างบนนี้ไหม (นับเป็น 1 แบบ หรือ 2 แบบ)
Attachment 1899

ตำแหน่งA ก่อนหลัง ของแต่ละดอก แต่ละสี มีผลกับการนับไหม

มีผลหรือไม่ขึ้นกับมุมมองครับ ถ้ามองที่ตำแหน่งไพ่ Jocker
ความน่าจะเป็นเท่ากับ จำนวนเหตุการณ์ที่ต้องการหาความน่าจะเป็นหารด้วยจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้ทั้งหมด
ในที่นี้มีเหตุการณ์เดียวที่สอดคล้องกับเงือนไขคือ Jocker อยู่ที่ช่องสุดท้าย เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้ทั้งหมดคือ เหตุการณ์ที่ Jocker อยู่ช่องใดช่องหนึ่งใน 5 ช่อง ความน่าจะเป็นเท่ากับ 1/5

แต่ถ้ามองให้ปวดหัวเล่น ก็มองถึงตำแหน่งไพ่แต่ละใบด้วย ไพ่ทั้ง 5 สลับกันได้ 5! วิธี(ผมเชื่อว่าคุณรู้อยู่แล้ว ถ้างง ก็ถามได้) มีเหตุการณ์ที่สอดคล้องคือ ไพ่ Jocker ถูกยึดไว้ที่ช่องที่ 5 เหลือไพ่อีก 4 ใบคือไพ่ A สลับกันได้ 4! วิธี
ดังนั้นความน่าจะเป็นเท่ากับ จำนวนเหตุการณ์ที่ต้องการหาความน่าจะเป็นหารด้วยจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้ทั้งหมด คือ 4!/5! = 1/5

สุดท้ายจะมองแบบง่าย ๆ หรือมองให้ปวดหัวเล่นแลทรงภูมิก็ได้คำตอบที่ถูกต้องเหมือนกัน:mellow::rolleyes:

เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ