โจทเเฟคทอเรียล
 

ให้ $N$ = $(1!+2!+3!+.....+100!)^2$ เศษที่เกิดจากการหาร $N$ ด้วย 100 มีค่าตรงกับข้อใด
$1.0$
$2.13$
$3.39$
$4.69$
คือผมคิดว่าตอนเเรกก็ดูว่า$100$ หารเลขใดลงตัวบ้างเเต่ก็คิดไม่ออก ผมก็เลยตอบ $4$ เพราะ คำตอบอื่นไม่น่าเป็นเลขยกกำลังสองได้ ที่ไม่ตอบข้อ$1$เพราะ หลักหน่วย$2$ตัวสุดท้ายของ $N$ ไม่น่าใช่$10$
ออผมอยากให้ช่วยเเสดงวิธีทำอะครับ

10! หารด้วย 100 ลงตัวมั้ยครับ แล้วถ้ามากกว่านี้จะหารลงตัวมั้ย

งั้นผมก็ต้องหาผลรวม $1!+2!+3!+.......+9!$ ใช่ไหมครับ มีวิธีอื่นไหมครับ

ไม่ต้องคำนวณตรงๆ ดูแค่ 2 หลักสุดท้ายก็พอ

$1+2+6+24+20+20+40+20+80\equiv 13 \pmod{100}$

คงเอาไว้ทดสอบเครื่องคิดเลขในสมัยหนึ่งที่เคยผ่านมาในอดีต
เขียนโปรแกรมแก้ด้วยภาษาต่างๆ ในแล็ปมั้งสมัยนี้