ข้อสอบแข่งขันไปนอกของ ก.พ. ปี 2552
 

ข้อสอบแข่งขันไปนอกของ ก.พ. ปี 2552

ย่อยมาจาก http://www.ocsc.go.th/ocsccms/upload...matm_m3_52.pdf

มาช่วยกันฝึกฝนทำโจทย์ครับ

Attachment 3890

Attachment 3891

Attachment 3892

Attachment 3893

Attachment 3894

Attachment 3895

Attachment 3896

Attachment 3897

Attachment 3898

Attachment 3899

Attachment 3900

Attachment 3901

Attachment 3902

Attachment 3903

Attachment 3904

Attachment 3909

Attachment 3910

Attachment 3911

Attachment 3912

Attachment 3913

มาเจิมข้อแรกให้ก่อนครับ



มี 3 คำถาม

1 ค่าลิขสิทธิ์เท่าไร

2. พิมพ์ 2,000 เล่ม ต้องการกำไร 20 % ต้องขายเล่มละเท่าไร

3. พิพมพ์ 3,000 เล่ม ขายราคาแบบข้อ 2 จะได้กำไรร้อยละเท่าใด


ข้อ 2 ก่อน
พิมพ์ 2,000 เล่ม ต้นทุน 50,000 บาท ต้องการกำไร 20 % ก้ต้องขาย $\dfrac{120}{100} \times 50,000 = 60,000$ บาท

จึงต้องขายเล่มละ $\dfrac{60000}{2000} = 30 \ $ บาท


ข้อ 3 พิมพ์ 3,000 เล่ม ขายเล่มละ 30 บาท ได้เงิน 90,000 บาท ทุน 65,000 กำไร 25,000 คิดเป็น $\dfrac{25000}{65000} \times 100 = 38.46 \ $%


ข้อ 1
ให้ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = c บาท
จำนวนเล่ม = b เล่ม
ค่าพิมพ์เล่มละ a บาท
ค่าใช้จ่ายคงที่ = k บาท

จะได้

c = k +ab

50000 = k + 2000a ....(1)

65000 = k + 3000a ....(2)

(2) - (1) 15000 = 1000a

a = 15

จาก (1) 50000 = k + 2000(15)

k = 20000

ค่าลิขสิทธิ์ = $\dfrac{7}{8} \times 20000 = 17500 \ $ บาท

มาแจมเฉพาะข้อที่พอทำได้แล้วกันครับ
ข้อ2.1 $A=QB+R$ ตามความหมายของการหาร
$\frac{2A+4BQ}{2B} = A+2BQ = 3QB+R$
ตอบว่า ผลหารคือ$3Q$ เศษเหลือเท่ากับ $R$

ลองข้อ1.1 เลยครับ

ข้อ 1.1 โจทย์ตกข้อความสำคัญ AB เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ c



Attachment 3919

ครึ่งวงกลม $AB = \dfrac{1}{2} \pi (\frac{c}{2})^2$ .....(1)

ครึ่งวงกลม $AC = \dfrac{1}{2} \pi (\frac{b}{2})^2$ .....(2)

ครึ่งวงกลม $BC = \dfrac{1}{2} \pi (\frac{a}{2})^2$ .....(3)

(1)+(2)+(3)

ครึ่งวงกลม $ \ AB \ $ + ครึ่งวงกลม $ \ AC \ $ ครึ่งวงกลม $ \ BC = \dfrac{1}{2} \pi \frac{c^2}{4} + \dfrac{1}{2} \pi \frac{b^2}{4} + \dfrac{1}{2} \pi \frac{a^2}{4}$

ครึ่งวงกลม $ \ AB \ $ + ครึ่งวงกลม $ \ AC \ $ ครึ่งวงกลม $ \ BC = \dfrac{1}{2} \pi (\frac {c^2 + b^2 + a^2}{4})$

แต่ $ \ a^2 + b^2 = c^2$

ครึ่งวงกลม $ \ AB \ $ + ครึ่งวงกลม $ \ AC \ $ ครึ่งวงกลม $ \ BC = \dfrac{1}{2} \pi ( \dfrac{ c^2 + c^2 }{4}) = \pi \dfrac{c^2}{4} \ $ตารางหน่วย

$125^a = (\dfrac{1}{625})^c$

$5^{3a} = 5^{-4c}$

$3a = -4c$

$c = - \dfrac{3}{4}$ ....(*)



$81^a = 27^b$

$3^{4a} = 3^{3b}$

$4a = 3b$

$b = \dfrac{4}{3}b$ ....(**)


แทนค่า $b, \ c \ $ใน $ \ \dfrac{a^2-6ab}{c^2 + bc} = \dfrac{a^2-6a\frac{4}{3}a}{(-\frac{3}{4}a)^2 + \frac{4}{3}a \cdot (-\frac{3}{4}a)}$

$=\dfrac{-7a^2}{\frac{9}{16}a^2 - a^2} = \dfrac{-7a^2}{-\frac{7a^2}{16}} = 16$

โจทย์ถาม 3 คำถาม
1. สัดส่วน ชายไม่มา : ชายมา และ หญิงไม่มา : หญิงมา

2. หาร้อยละของชายไม่มา และ ร้อยละของหญิงไม่มา

3. ร้อยละของเพศใดไม่มามากกว่ากัน (ไม่ได้ถามว่ามากกว่าเท่าใด)


เก็บข้อมูลก่อนครับ

เพศ
ผู้มีสิทธิ์ เป็นชาย 44 % เท่ากับ $ \frac{44}{100} \times 135500 = 59620$คน ...(1)

ผู้มีสิทธิ์ เป็นหญิง เท่ากับ $135500 - 59620 = 75880 $ คน ...(2)


มาใช้สิทธิ์
มีผู้มาใช้สิทธิ์ 92% $= \frac{92}{100} \times 135500 = 124660$ คน ...(3)
ไม่มาใช้สิทธิ์ 135500 - 124660 = 10840 คน .....(4)

ใช้สิทธิ์ตามเพศ
เป็นหญิงใช้สิทธิ์ 55% = $\frac{55}{100} \times 124660 = 68563$ คน ...(5)
หญิงไม่มา = 75880 - 68563 = 7317 คน ....(6)

เป็นชายใช้สิทธิ์ $134660 - 68563 = 56097$ คน ....(7)
ชายไม่มา = 59620 - 56097 = 3523 คน .....(8)





ตอบ ข้อ 1
$\frac{ชายไม่มา}{ชายมา} = \frac{3523 }{56097} $

$\frac{หญิงไม่มา}{หญิงมา} = \frac{7317 }{ 68563} $


2. หาร้อยละของชายไม่มา และ ร้อยละของหญิงไม่มา

ชายไม่มา $= \dfrac{ชายไม่มา}{ชายทั้งหมด} \times 100 = \dfrac{ 3523}{59620} \times 100 = 5.91$%

หญิงไม่มา $= \dfrac{หญิงไม่มา}{หญิงทั้งหมด} \times 100 = \dfrac{ 7317}{75880} \times 100 = 9.64$%


3. ร้อยละของเพศใดไม่มามากกว่ากัน (ไม่ได้ถามว่ามากกว่าเท่าใด)
ร้อยละของหญืงไม่มา มีมากกว่าชาย

คุณอาbanker ข้อ1.1 ทำไมตอบไม่เหมือนกันล่ะครับ

ที่ไม่เหมือนกัน ก็เพราะผมสะเพร่า

เอา c เป็นรัศมี :haha:

แก้แล้วครับ ขอบคุณครับ

Attachment 3922

ตามรูป ใช้สามเหลี่ยมคล้าย จะได้ความยาวด้านต่างๆดังรูปข้างต้น

ปริมาตร EFO =$ \frac{1}{3} \times \pi 35^2 \times 210 $

ปริมาตร CDO =$ \frac{1}{3} \times \pi 30^2 \times 180 $

ปริมาตรครึ่งถัง = $ \frac{1}{3}\pi (35^2 \cdot 210 -30^2 \cdot 180) = 31750 \pi$ ลูกบาศก์นิ้ว