ข้อ 30
 

\[\begin{array}{l}
from\quad {A^3} = 2I\\
and\quad \left| {{A^3}} \right| = \left| {2I} \right| = {2^2}\left| I \right| = {2^3}\\
then\quad \left| A \right| = 2\\
from\quad \left| {{C^{ - 1}}} \right| = 4 \Rightarrow \left| C \right| = \frac{1}{4}\\
from\quad \left| {{B^t}C} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 3g}&{ - 3h}&{ - 3i}\\
{ - a}&{ - b}&{ - c}\\
{2d}&{2e}&{2f}
\end{array}} \right| = \left( { - 3} \right)\left( { - 1} \right)\left( 2 \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
g&h&i\\
a&b&c\\
d&e&f
\end{array}} \right|\\
and\quad \left| B \right|\left| C \right| = 6\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&b&c\\
d&e&f\\
g&h&i
\end{array}} \right| = 6\left| A \right|\\
then\quad \left| B \right| = 6 \times 2 \times 4
\end{array}\]

48.

แทนค่าลงไปทั้งสองจุด
$5=-\left|\,1-a\right|+b$......(1)
$5=\left|\,2-c\right|-d $.......(2)
$3=-\left|\,7-a\right|+b$.......(3)
$3=\left|\,8-c\right|-d $........(4)

(3)-(1) $-2=\left|\,1-a\right|-\left|\,7-a\right|$.......(5)
(4)-(2) $-2=\left|\,8-c\right|-\left|\,2-c\right|$.......(6)
เมื่อ $a \geqslant 7 $ จะได้ว่าไม่เหลือพจน์ $a$
เมื่อ $1<a<7$ จะได้ว่า $-2=-(1-a)-(7-a)$
$a=3$
เมื่อ $1>a$ จะได้ว่าไม่เหลือพจน์ $a$

เมื่อ $c \geqslant 8 $ จะได้ว่าไม่เหลือพจน์ $a$
เมื่อ $2<c<8$ จะได้ว่า $-2=(8-c)+(2-c)$
$2c=12 \rightarrow c=6 $
เมื่อ $2>c$ จะได้ว่าไม่เหลือพจน์ $c$

แทนค่า $a$ ใน (1) ได้ $b=7$
แทนค่า $a$ ใน (3) ได้ $b=7$
แทนค่า $c$ ใน (2) ได้ $d=-1$
แทนค่า $c$ ใน (4) ได้ $d=-1$

$a+b+c+d=3+7+6-1=15$

1x3x2 = 6 ชุด ถูกหรือเปล่าครับ

ถูกแล้วครับ
คุณอาbankerพอจะทำขอไหนได้อีกบ้างครับ

ขอบคุณท่านกระบี่ฯที่ช่วยชี้แนะ


จากประถมมาทำ ม.ปลายนี่ก็ข้ามขั้นตอนมาแยะแล้วครับ

หืดขึ้นคอ

ที่เหลือไม่รู้เรื่องแล้วครับ :haha:

ข้อปรนัยที่เหลือนะครับ ไม่มั่นใจข้อ 23 นะครับ ช่วยดูให้ด้วย :please:

29,32,33,36 นะครับ :)

ต่อเนื่องเลยนะครับ 37,38 :)

เหลือเเค่ข้อ 46 อะครับ ไม่มั่นใจเท่าไรอะครับ ไม่เเน่ใจว่าได้ 24 หรือ 48 หรืออย่างอื่นหรือเปล่า :confused:

ข้อ36 ลองตรวจทานอีกนิดนะครับ
คุณsuwiwat B

มองไม่ออกอะครับ ว่าผิดตรงไหน (จริงๆก็คิดไว้เเล้วว่ามันน่าจะผิด 555) ช่วยใบ้หน่อยก็ดีครับ

# คุณSuwiwat B

ข้อ 23. ก. ถ้าดูด้วยตาเปล่า ก็จะเห็นว่าคะแนนของนักเรียนกลุ่มที่ 1 เกาะกลุ่มกันมากกว่าคะแนนของนักเรียนกลุ่มที่ 2

$\quad\quad\quad$ดังนั้น ความสามารถของนักเรียนกลุ่มที่ 1 มีความแตกต่างกันน้อยกว่านักเรียนกลุ่มที่ 2

$\quad\quad\quad$แต่ถ้าจะพิสูจน์ ก็ดูจาก ส.ป.ส.ของอะไรก็ได้สักตัวหนึ่ง

ข้อ 33. $a=-\frac{8}{5}$ ใช้ไม่ได้ครับ

ข้อ 36. มาช่วยยืนยัน ตอบ 24.96

ข้อ 46. ไม่ใช่ทั้ง 24 และ 48 ตอบ 528 ครับ

จากโจทย์
$A\cap B=B$ นั่นคือ $B\subset A$ เมื่อรวมกับข้อมูลที่ว่า $C\subset A$
เมื่อเราวาดเป็นแผนภาพจะได้
Attachment 9805

จาก $B\cap C \neq \emptyset$ จะได้ว่า $d \geq 1$ ___(1)
จาก $n(A'\cup B') =10 = n (A\cap B)'=nB' $ นั่นคือ a+b+e =10 ___(2)
จาก $n(A\cap B')=n(A-B)=4 = $ นั่นคือ b+e = 4 ___(3)
จาก (2) => c+d =2
การจะสร้าง C ต้องเกิดจาก c+d และ b+e
จาก b+e = 4 จะหยิบมากี่ตัวก็ได้ ได้ $2^4$
จาก c+d = 2 เนื่องจาก $d \geq 1$ ดังนั้น หยิบมาใส่ C ได้ 3 แบบ
ดังนั้น C ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ $3*2^4=48$

ปล แต่โจทย์ข้อนี้ จริงๆ แล้วในความเห็นของผม มันไม่ค่อยเคลียร์ เพราะว่า จริงๆ แล้วสมาชิกข้างนอก A ยังสามารถสับเปลี่ยนหมุนเวียน กันกับข้างใน A ได้อีกหลายกรณี ซึ่งจะทำให้คำตอบเยอะมากๆๆ แต่การทำวิธีข้างต้น มันเป็นวิธีที่ทำแล้วมีตัวเลือก

เห็นด้วยครับ:great:

ควรจะตอบ $\binom{12}{6}\binom{6}{2}\times(2^2-1)\times 2^4$

#66 ข้อ 5 C>1, A<1 จะได้ A<C และตอบข้อเลือก 2 นะครับ