Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   อสมการ (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=18)
-   -   ข้อสอบอสมการสอวน.ค่าย 1 part 3 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=17464)

ปากกาเซียน 09 ตุลาคม 2012 21:09

ข้อสอบอสมการสอวน.ค่าย 1 part 3
 
3 ไฟล์และเอกสาร
ช่วยหน่อยครับบางครั้งผมทำแล้วมันweakครับ

จูกัดเหลียง 09 ตุลาคม 2012 21:57

ข้อเเรก
ข้อสองครับhttp://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=17465

polsk133 09 ตุลาคม 2012 22:02

ข้อสามแทน8ab แล้วจัดรูปจขได้ 9-ตัวกำลังสอง

Keehlzver 09 ตุลาคม 2012 22:20

Bound ตัวส่วน $(a+1)^2+b^2+1 \geq...$ ครับ

Form 09 ตุลาคม 2012 22:20

ข้อ 1. $L.S. = \frac{2}{(a^2+b^2)+2a+2}+\frac{2}{(b^2+c^2)+2b+2}+\frac{2}{(c^2+a^2)+2c+2} $
By A.M.-G.M.
$ L.S. \leqslant \frac{2}{2ab+2a+2}+\frac{2}{2bc+2b+2}+\frac{2}{2ac+2c+2} $
$ \leqslant \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1} $
เพราะว่า $ abc=1 $ ได้ว่า $ c=\frac{1}{ab} $
$ L.S. \leqslant \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{\frac{1}{a}+b+1 }+\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}+1 } = \frac{1+a+ab}{ab+a+1} = 1 $

ถ้าผิดตรงไหนรบกวนด้วยครับ

ปากกาเซียน 09 ตุลาคม 2012 22:26

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133 (ข้อความที่ 148377)
ข้อสามแทน8ab แล้วจัดรูปจขได้ 9-ตัวกำลังสอง

หมายความว่าอย่างไรหรอครับ

polsk133 09 ตุลาคม 2012 22:53

7a+5b+4ab+8ab แล้วแทน 8ab จากที่โจทย์ให้มาอะครับ

ปากกาเซียน 09 ตุลาคม 2012 23:20

$8ab\leqslant 6-9a^2-7b^2$หรอครับ

polsk133 09 ตุลาคม 2012 23:35

ใช่ครับแทนไปแล้วจัดรูป (ไม่ต้องไปam GM ต่อแล้ว)

ปากกาเซียน 09 ตุลาคม 2012 23:40

ขอบคุณครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:48

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha