ข้อสอบ คัดเลือกนักเรียนระดับเขต ช่วงชั้นที่ 3 ปี 2550
5 ไฟล์และเอกสาร
ไปสอบมาเมื่อวันที่ 28 ค่ะ
ช่วยเฉลยให้ด้วยนะคะ |
ที่ศูนย์โคราช เห็นว่าที่หนึ่งได้แค่ 45 %
|
ข้อสอบม.ต้น ยากเหมือนกันนะครับเนี่ย เอาเท่าที่คิดได้ก่อนนะครับ :happy: ข้อไหนไม่ตรงบอกได้เลยนะครับ
ตอนที่ 1 1. $2976$ 2. $x=4$ 3. $5149$ 4. $16^{128}<8^{171}<2^{514} <32^{103}<4^{258}$ 5. กำไร $202$ บาท 6. $5$ (ดูความเห็นที่ 9 โดยคุณ devilzoa) 7. ผมได้สองคำตอบครับ คือ $66$ หน้า กับ $67$ หน้า 8. $\frac{36}{\sqrt{85}}$ (ทำไมผมได้เลขไม่สวย ? ลองเช็คดูครับ) 9. $\frac{15}{8}$ 10. $6023$ 11. - 12. $15$ (ความเห็นที่ 6 โดยคุณ warut) 13. $3$ 14. $8\; m/s$ 15. $\frac{4}{7}$ เท่า 16. - 17. - 18. - 19. - 20. - ตอนที่ 2 21. - 22. $18.30$ (ทำไมข้อนี้โหดจังครับผมแอบใช้เครื่องคิดเลขเลยเหอๆ ) 23. $1$ 24. $-2$ 25. - 26. $2$ (ความเห็นที่ 12 โดยคุณ kanji) 27. - 28. - 29. $4$ 30. $\frac{3}{4}$ |
ชั่วชั้นที่3
|
อ้างอิง:
|
ข้อ 12. จากที่ วิชาการ.คอม โจทย์คือ $$\frac{2^{404} - 2^{400} + 45}{2^{400} + 3}$$ ตั้งหารยาวธรรมดาจะได้คำตอบคือ 15 ครับ
|
ผมเพิ่งมาตอบครั้งแรกเลย ยังไงก็ช่วยดูหน่อยนะคับ
ข้อ 10. f(2007) = 8029 ข้อ 16. 32 ข้อ 19. 6 ชั่วโมง ข้อ 20. $\frac{-9}{-12}$ |
ข้อ 10 ผมได้ f(2007)=6023
ข้อ 6 โจทย์ใช่แบบนี้หรือป่าว มองไม่ค่อยชัด ถ้า $x=\frac{\sqrt[3]{5}+1}{2}$ และ $y=\frac{\sqrt[3]{5}-1}{2}$ แล้ว $x^6-y^6-3x^2y^2(x^2-y^2)$ มีค่าเท่าใด ถ้าโจทย์เป็นแบบนี้ ตอบ 5 ข้อ 10 $f(n)=4n+1$ จะได้ว่า $f(2007)=4(2007)+1=8029$ อ่ะ |
ข้อ 10 $f(n)=4+3(n-2)+4$ ไม่ใช่เหรอครับ รูปแรกกับรูปสุดท้ายนับ ได้ 4 ด้าน
ส่วนรูปที่เหลือตรงกลางนับได้รูปละ 3 ด้าน |
ข้อ 6 ผมไม่แน่ใจโจทย์ แต่ลองขยายผมว่า ตอนสุดท้ายน่าจะเป็น x ยกกำลัง 3 มากกว่านะครับผมเลยตอบ -17/10 ครับ
ปล.ใช้โปรแกรม latexไม่ค่อยเก่งนะครับ |
อ้างอิง:
$[(x+y)(x-y)]^3=[(\frac{\sqrt[3]{5}+1+\sqrt[3]{5}-1}{2})(\frac{\sqrt[3]{5}+1-\sqrt[3]{5}+1}{2})]^3=(\sqrt[3]{5})^3=5$ อ้างอิง:
สร้าง1รูป ด้านหายไป 0 ด้าน $f(1)=5$ สร้าง2รูป ด้านหายไป 1 ด้าน $f(2)=2(5)-1$ สร้่าง3รูป ด้านหายไป 2 ด้าน $f(3)=3(5)-2$ ................................................. สร้าง n รูป ด้านหายไป n-1 ด้าน $f(n)=5n-(n-1)=4n+1$ ครับ |
ข้อ 6 จริงๆ ด้วย แฮะๆ คิดเร็วไปหน่อย
ข้อ 10 ถ้าดูจากโจทย์ มี 4 รูป f(4)=14 ซึ่งไม่เท่ากับ 4(4)+1=17 ข้อ 26 ตอบ 2 จาก $60^a=3$ จะได้ $60=3^{\frac{1}{a}}$ ทำนองเดียวกันจะได้ $60=5^{\frac{1}{b}}$ ดังนั้น $3^{\frac{1}{a}}=5^{\frac{1}{b}}$ หรือ $3=5^{\frac{a}{b}}$ และจาก $60^a=12^a\cdot 5^a=3$ ดังนั้น $12^a=3\cdot 5^{-a}=5^{\frac{a}{b}}\cdot 5^{-a}=5^{\frac{a}{b}(1-b)}$ พิจารณา $\frac{1-a-b}{2(1-b)}=\frac{1}{2}-\frac{a}{2(1-b)}$ $$ \begin{array}{rcl} 12^{\frac{1}{2}-\frac{a}{2(1-b)}}&=&\frac{\sqrt{12}}{12^{\frac{a}{2(1-b)}}}\\ &=& \frac{\sqrt{12}}{(12^a)^{\frac{1}{2(1-b)}}}\\ &=& \frac{\sqrt{12}}{(5^{\frac{a}{b}(1-b)})^{\frac{1}{2(1-b)}}}\\ &=& \frac{\sqrt{12}}{(5^{\frac{a}{b}})^{\frac{1}{2}}}\\ &=& \frac{\sqrt{12}}{3^{\frac{1}{2}}}=2 \end{array}$$ |
ข้อ 16 ได้ $1089$ (ผมคิดว่าที่โจทย์ใบ้ให้ด้านมากกว่า 30 นี่ กะให้เด็กกระจายกรณีเลยรึเปล่านี่?!?!?)
ข้อ 20 ได้ $\frac{19}{28}$ |
ผมสงสัยข้อ 20. อ่าคับ ทำไมมันไม่ใช่ $\frac{-9}{-12}$
ช่วยตอบให้ผมหายข้องใจหน่อยนะคับ |
29. ให้ $a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}$
จะได้ระบบสมการลดรูปเป็น $(b+c)^2=3+a+a^2$ $(c+a)^2=4+b+b^2$ $(a+b)^2=5+c+c^2$ บวกทั้งสามสมการเข้าด้วยกันจะได้ $2(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)=12 + (a+b+c) + (a^2+b^2+c^2)$ จัดรูปจะได้ $(a+b+c)^2 - (a+b+c) - 12 = 0$ ดังนั้น $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=a+b+c = 4$$ ขอบคุณน้อง Magpie ครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:20 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha