ค่าสูงสุดของ xy
 

$x+y=10$เเล้ว$xy$มีค่าสูงสุดเท่าใด
1.25
2.30
3.35
4.40
ลองดูนะครับ
เฉลยวันที่12 มค. 53 เวลา 8.30น.

โดย AM-GM ได้ว่า
$\frac{x+y}{2}\geqslant \sqrt{xy}$
ได้ว่า $25\geqslant xy$
เพราะฉะนั้น $xy$ มากสุดคือ $25$

โดย AM-GM ได้ว่า
2x+y≥√xy
ได้ว่า 25≥xy
เพราะฉะนั้น xy มากสุดคือ 25

ให้$y=10-x$และ $q=xy$

$q=(10-x)x=10x-x^2$
$q^'=0$
$10-2x=0$
$10=2x$
$x=5$
$y=10-x$
$y=5$

$5\times5=25$

ถุกเเล้วครับ5555+
very goodครับ

โจทย์ม.ต้นยังทำได้

25ครับหมูๆๆ:cool:

ผมใช้เซนส์ว่าเป็น 25

แยกมาก็ได้

เริ่มจาก

x+y เป็น

0+10 --> 0x10 = 0

1+9 --> 1x9 = 9

2+8 --> 2x8 = 16

3+7 --> 3x7 = 21

4+6 --> 4x6 = 24

5+5 --> 5x5 = 25***

ตอบ
25ครับ
ลอกเลยเหรอครับ:dry:

ทำเหมือนคุณ คนรักคณิต ครับ แต่พอถึง$q'=x(10-x)$ก็ใช้พาราโบลา

แหมๆ นี่โจทย์ "ประถมต้น" นะครับ

แต่รู้สึกว่าจะคิดด้วยด้วยวิธีที่ล้ำลึกมากเลยนะครับ

ตอบ
25ครับ

ผมก็ทำแบบคุณSolitudE ผมคิดวิธีอื่นไม่ออก

55

พีชคณิตของประถมต้น :blood:

นี่ดิฟหรอ-*-