PEN hojoo lee
 

หนังสือโจทย์ของ hojoo lee ควรทำได้อย่างน้อยกี่ข้อครับถึงจะคล่องelementary แล้วถ้าทำได้หมดทุกข้อนี่ต้องใช้เวลานานเเค่ไหนครับ

ทำได้ทุกข้อคงต้องระดับผู้แทนประเทศหรือยิ่งกว่านั้นครับ - -"

มันมีข้อยากปนอยู่เยอะมั้ยครับ ประมาณกี่ข้อ แล้วเราจะพัฒนาตัวเองยังไงให้ทำได้แบบผู้แทนนประเทศครับ

เท่าที่ผมอ่านๆดูคุณจะไปต่อป.โทเลขให้ได้สินะครับ :great:

PEN มันเป็นโจทย์โอลิมปิกน่ะครับ ความยากไม่ต้องพูดถึง

แม้แต่ตัวแทนประเทศเองก็ใช่ว่าจะทำได้สบายๆนะครับ

อีกอย่างตัวแทนประเทศสมัยนี้ไม่มีความจำเป็นต้องทำ PEN ไปครบทุกข้อ

เพื่อที่จะเอาข้อสอบ IMO สมัยนี้ให้อยู่หมัด

มันขึ้นกับคุณ จุดประสงค์ของการทำโจทย์ระดับ PEN ทำไปทำไม

ถ้าหากอยากจะเรียนรู้ Elementary Number Theory เพื่อสอบป.โท

ผมคิดว่าแค่หา text ดีๆสักเล่มมี hint หรือ เฉลย ให้ฝึกมากๆ วันละ 4 ชม.ขึ้นไป

ก็เพียงพอแล้วครับ ไม่มีความจำเป็นต้องทำโหดที่สุดแบบ PEN

เป็นเรื่องของชั่วโมงประสบการณ์มากกว่า ถ้ามากพอแล้วค่อยก้าวไปอีกขั้น

อย่าง Putnam น่าจะตรงระดับอุดมศึกษามากกว่า

------------------------------------------------------------
ส่วนข้อสอบ PEN เป็นข้อสอบที่ยากถึงยากมากเกือบจะทุกข้อครับ

ถ้าอยากลองเล่นกับมันจริงๆ คงต้องทำโจทย์แยกเรื่องเป็นพื้นฐานไว้ก่อนครับ

เช่น เรื่องหารลงตัวใน PEN ก็ซัดไปแล้วร้อยกว่าข้อ

ควรทำโจทย์พื้นฐานเรื่องนี้ใน text ให้ได้ก่อน เรื่องอื่นๆก็เหมือนกัน

ระดับตัวแทนประเทศ ถ้าให้คิดดิบๆแบบมีแค่กระดาษทดกับดินสอกด

ก็ยังยากอยู่ดีครับ โจทย์โอลิมปิกกับไปป.โทน่าจะต่างกันพอสมควร

มันมีพวก Analysis +เรื่องอื่นๆด้วยไม่ใช่เหรอ ดูดีๆนะครับ เดี๋ยวจะเสียเวลาเปล่าๆ

ขอบคุณที่แนะนำมากครับ ที่ต้องใช้สอบผมไปดูในเว็ปมันไม่มีทบจำนวนแหละครับ
เป็นanalysis abstract algebra etc อย่างที่คุณบอก

ส่วนทบจำนวนผมชอบเป็นพิเศษอยู่และศึกษามาได้2เดือนกว่าๆละครับ
ผมรู้จักการพิสูจน์จากหนังสือสอวนทฤษฎีจำนวนนี่แหละ
(เล่มนี้ผมว่าอ่านง่ายดีที่สุดในบรรดาเล่มสอวนเลยครับเล่มอื่นมึนตึ้บบ )

ส่วนPEN ผมทำไปได้สองข้อเองครับ555 (A30 A55)
คือเวลาผมอยู่มัธยมผมย้อนไปดูโอลิมปิกประถมผมก็ทำได้สบาย
ผมเลยคิดว่าเรามาถึงอุดมศึกษาละ โจทย์โอลิมปิกมัธยมก็ควรจะพอทำได้บ้างน่ะครับ

แต่ยังไงๆก็อยากจะเอาชนะมันให้ได้ทั้งหมดเหมือนกันครับ
อย่างน้อยเอาเป็นlifetime achivementก่อนตายอย่างนึง555