Nice problem ม.ต้น
เหมือน ม.ต้นไม่ค่อยมีคนเล่น มาเพิ่มโจทย์3ข้อ
1.มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า10,000กี่จำนวนที่ผลบวกเลขโดดเป็น25 2.ทอดลูกเต๋า10ลูกพร้อมกัน1ครั้ง จงหาจำนวนวิธีที่จะขึ้นแต้มครบทุกแต้ม 3.มีเก้าอี้10ตัว วางเป็นวงกลม จะจัดสามี-ภรรยา5คู่นั่งเก้าอี้ โดนไม่มีสามีภรรยาคู่ไหนที่นั่งติดกันเลย ได้กี่วิธี |
ข้อ 2 ลองให้ $k_{i}$ เป็นจำนวนลูกเต๋าที่ขึ้นแต้ม $i$ จะได้ว่า $k_{1}+k_{2}+...+k_{6}=10$
|
#3
ข้อ 3. ลองใช้เพิ่มเข้าตัดออกดูครับ |
2. ทอดลูกเต๋า 10 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจำนวนวิธีที่จะขึ้นแต้มครบทุกแต้ม
$\binom{6}{1}+\binom{6}{2}+2\binom{6}{2}+\binom{6}{4}+\binom{6}{1}\binom{5}{2}=126$ 3.มีเก้าอี้10ตัว วางเป็นวงกลม จะจัดสามี-ภรรยา5คู่นั่งเก้าอี้ โดนไม่มีสามีภรรยาคู่ไหนที่นั่งติดกันเลย ได้กี่วิธี $\frac{9!}{2}-(\frac{4!2!2!2!2!2!}{2})$ ปล. ไม่แน่ใจครับ เฉลยเท่าไรครับ |
ข้อ2ผมงงอ่าาTT
|
ข้อ2 ผมว่าก็เหมือนกับเราเล่นแค่4ลูกแต่ให้คำนึงถึงเงื่อนไขโจทย์
แต่บอกแล้วว่าไม่แน่ใจทั้ง2ข้อ ขอให้ดูผู้เชี่ยวชาญเรื่องการเสี่ยงทายอีกทีดีกว่า แล้วจขกท มีเฉลยรึเปล่า |
@9
ผมคิดว่าน่าจะถือว่าเป็น1วิธีรึเปล่าครับ เหตุผล เพราะเป็นการทอดพร้อมกันในครั้งเดียว ดังนั้นจึงไม่มีการเรียงลำดับ ไม่ว่าจะ 123456 หรือ 213456 ฯลฯ ก็เป็น 1-6 เหมือนกันครับ หรืออีกนัย ดูเป็นกลุ่มไม่ได้เรียงแถวครับ ผิดถูกอย่างไรลองแย้งดูนะครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
พิจารณา การแจกของ $x_1+x_2+x_3+x_4$ ที่ $1\leqslant x_1\leqslant 9$ ส่วนที่เหลือเป็น$0\leqslant x_i\leqslant 9$ โดยPIEจะได้ว่า $\binom{27}{3}-4\binom{18}{3}+6\binom{8}{3}$ |
เหมือนไม่ค่อยมีใครเล่นครับ:)มาเพิ่มโจทย์
เป็นTMOครั้งแรกครับ(คิดว่าไม่ยากสำหรับคนบอร์ดนี้ครับ:)) |
#13 คิดว่ามันไม่ยากสำหรับคนในบอร์ดหรอกครับ แต่คิดว่ามันยากเกินบอร์ด ม.ต้นน่ะสิครับ หรือว่าผมคิดไปเอง
|
ข้อ6.
$f_{(x)}=\frac{x^7-1}{x-1}$ $f_{(x^7)}=(x^7)^6+(x^7)^5+(x^7)^4+(x^7)^3+(x^7)^2+x^7+1$ $x^7\equiv 1 mod(x^7-1)$ $(x^7)^n\equiv 1^n mod(x^7-1)$ $\therefore $ เศษ $=(6\times 1)+1=7$ |
4.
$$x=\sqrt{x-\frac{1}{x} } +\sqrt{1-\frac{1}{x} } $$ $$x-\sqrt{x-\frac{1}{x} } =\sqrt{1-\frac{1}{x} } $$ $$x^2+x-\frac{1}{x} -2x\sqrt{x-\frac{1}{x} } =1-\frac{1}{x} $$ $$x^2+x-1=2x\sqrt{x-\frac{1}{x} }$$ $$x-\frac{1}{x}+1=2\sqrt{x-\frac{1}{x} }$$ ให้ $\sqrt{x-\frac{1}{x} }=A$ $$A^2-2A+1=0$$ $$A=1$$ $$\sqrt{x-\frac{1}{x} }=1$$ $$x-\frac{1}{x} =1$$ $$x^2-1=x$$ $$x^2-x-1=0$$ $$x=\frac{1\pm \sqrt{5} }{2}$$ จากเงื่อนไข $x\geqslant 0 $ , $x-\frac{1}{x} \geqslant 0$ และ $1-\frac{1}{x} \geqslant 0$ สามารถใช้ $x=\frac{1+ \sqrt{5} }{2}$ ได้ค่าเดียว |
อ้างอิง:
เอา x หารตลอดแล้ว ทำไมรูทหายได้เหรอครับ |
แก้ไขแล้วครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:31 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha