![]() |
รูทเจ็ด
1 ไฟล์และเอกสาร
ขอแนวคิดด้วยครับ:please::please:
|
มันมีสูตรนะครับ
$\sqrt{a+\sqrt{a-\sqrt{a+...} } }= \frac{1+\sqrt{4a-3} }{2} $ $นำลงไปแทนค่าธรรมดาในสูตร ตอบ \ 3 \ คับ$ |
$\sqrt{a+\sqrt{a-\sqrt{a+...} } }= \frac{1+\sqrt{4a-3} }{2}$
$=\frac{1+\sqrt{28-3} }{2}$ $=\frac{1+\sqrt{25}}{2}$ $=\frac{1+5}{2}$ $=6/2$ $=3$:cool: |
คือพอจะทำวิธีตรงให้ดูได้ไหมครับ
คือ ตอนผมไปกวดวิชาอ่ะไม่ได้จดเอาไว้ พอจะมาทวนใหม่เลยเศร้าเลย (ผมคิดว่าผมคงไม่ถนัดที่จะจำสูตรอ่ะครับ) ขอความกรุณาด้วยนะครับๆๆๆ |
มันมีในเว็บนี้แหละครับ แปปนึงนะครับเดี้ยวมาเพิ่มให้
http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra45p01.shtml ขอโทษนะครับจำผิด มันมีไม่ครบอะครับ แต่ว่าที่มาของสูตรแนวๆในนี้อะครับ แรพล่างช่วยเพิ่มเติมหน่อยนะครับ ^^ |
ให้ $S=\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7...}}}}$
$S^2=7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7...}}}$ $S^2-7=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7...}}}$ $(S^2-7)^2=7-\sqrt{7+\sqrt{7...}}$ $S^4-14S^2+49=7-S$ $S^4-14S^2+S+42=0$ $(S+2)(S^3-2S^2-10S+21)=0$ $(S+2)(S-3)(S^2+S-7)=0$ $(S+2)(S-3)(S-\frac{-1-\sqrt{29}}{2})(S-\frac{-1+\sqrt{29}}{2})=0$ แต่ $S>0$ ดังนั้น$ S=3,\frac{-1+\sqrt{29}}{2}$ :great: |
ผมไม่ชอบกำลัง 4 ครับ
$\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7}-...}}} = x $ $7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7}+...}}} = x^2$ $7+\sqrt{7-x} = x^2$ $\sqrt{7-x} = x^2-7$ $\sqrt{7-x}+x = x^2-7+x$ $\sqrt{7-x}+x = x^2-\sqrt{7-x}^2$ $\sqrt{7-x}+x = (x-\sqrt{7-x})(x+\sqrt{7-x})$ $(x+\sqrt{7-x})(x-\sqrt{7-x}-1) = 0$ ทีเหลือก็ง่ายแล้วครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ขอบคุณสำหรับสูตรและวิธีของแต่ล่ะคนมากครับ
ผมได้เจอสิ่งที่ผมต้องการมากที่สดแล้วครับ Thank u Happy boy http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra45p01.shtml |
อ้างอิง:
แต่ $\frac{-1+\sqrt{29}}{2} \approx 2.192582404$ ครับ อธิบายเพิ่มเตืม จริงๆ ก็ใช้หลักการสังเกตครับ ว่าโจทย์ลักษณะที่ว่านี้ก็เหมือนกับอนุกรมอนันต์ครับ ถ้ามันหาค่าได้ แสดงว่าลิมิตมันต้องเข้าใกล้เพียงค่าเดียวถึงจะหาได้ แต่เนื่องจากเราใช้ความรู้ทางด้านการแก้สมการจึงทำให้เกิดรากของคำตอบหลายค่า ดังนั้นก็ต้องเลือกค่าที่ถูกต้องเพียงค่าเดียวครับ |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:04 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha