ช่วยแก้โจทย์ให้หน่อยค่ะ
 

จะมีกี่วิธีที่จะนำอักษร 9 ตัวคือ AAABBBCCC มาจัดเรียงเป็นแถวใหม่ โดยไม่มีตัวอักษร A สองตัวใดอยู่ติดกัน

ฝากด้วยนะคะ
ขอบคุณมากๆ

ได้ 22(6)! ป่าวครับ
ที่ผมยังไม่ชัวคือ A 2 ตัวใดติดกันอ่ะ หมายถึงไม่มี A ติดกันป่าวครับ
ทีผมคิดคือ
X คือ ตัวอักษรที่ ไม่ใช่ A Yคือตัวอักษรที่มีโอกาศเป็นA
$AXYYYYYXA$ ตอนแรกคิดว่า A อยู่ ริม2ข้างก่อน จะได้ A เรียงได้ 5 แบบ และคัวอักษรอื่นเรียงกันได้ 6! แบบ
มีทั้งหมด 5(6)! แบบ
$AXYYYYXAX$ ค่อมาขยับ Aตัวริมมา1ช่อง จะได้ A เรียงได้ 4 แบบละตัวอักษรอื่น 6! แบบ มีทั้งหมด 4(6)! แบบ
$AXYYYXAXY$ ได้ A 4 แบบ ตัวอื่น6! แบบ มีทั้งหมด 4(6)! แบบ
$AXYYXAXYY$ ได้ A 4 แบบ ตัวอื่น6! แบบ มีทั้งหมด 4(6)! แบบ
$AXYXAXYYY$ ได้ A 4 แบบ ตัวอื่น6! แบบ มีทั้งหมด 4(6)! แบบ
$AXAXYYYYY$ ได้ A 5 แบบ ตัวอื่น6! แบบ มีทั้งหมด 5(6)! แบบ
รวมกันได้ 22(6)! แบบ

เรียง B กับ C ก่อนได้ $\binom{6}{3}$ ใส่ A ลงไปในช่องว่างได้ $\binom{7}{3}$
ดังนั้นจัดเรียงได้ $\binom{7}{3}\binom{6}{3}$ วิธี

ขอบคุณมากเลยค่ะ
คือ คิด เรียง B กับ C ก่อน
เป็น 6!/3!3! แล้วก็ นำ A ไปแทรก 7 ที่ โดยใช้ C(7,3) แล้วก็นำทั้งสองมาคูณกันใช่หรือเปล่าคะ