ขอวิธีทำหน่อยค่ะ
 

มีจำนวนอยู่สองจำนวน ผลบวกของสองจำนวนมีค่ามากกว่า 20 ผลคูณของสองจำนวนมีค่าน้อยกว่า 50 จงหาว่าผลบวกกำลังสองของสองจำนวนมีค่าเท่าใด

โจทย์แบบนี้ไม่เคยทำ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า่


$a+b > 20$

$a^2 +2ab + b^2 > 400$

ผลคูณของสองจำนวนมีค่าน้อยกว่า 50 ---> ab < 50


$a^2 +2(50) + b^2 > 400$

$a^2+ b^2 > 300$

$a+b=20+e$...เมื่อ $e>0$
$ab=50-f$...เมื่อ $e>0$
$a^2+2ab+b^2=400+2e+e^2$
$a^2+b^2=400+2e+e^2-2ab$
$a^2+b^2=400+2e+e^2-100+2f$
$a^2+b^2=300+2(e+f)+e^2$

คำว่าจำนวนหมายถึงจำนวนนับใช่ไหมครับ และโจทย์น่าจะถามว่าผลบวกของกำลังสองของทั้งสองจำนวนมีค่าน้อยที่สุดเท่าไหร่

จาก $a + b > 20$

ดังนั้น $(a + b)^2 > 400$

$a^2 + b^2 + 2ab > 400$

$a^2 + b^2 > 400 - 2ab$

โดยที่ $50 > ab$

ดังนั้น $a^2 + b^2 > 400 - 2(50)$

$a^2 + b^2 > 300$

มันต้องเป็น $50 < ab$ ไม่ใช่เหรอครับ

ตัวอย่างคำตอบเช่น $2 \times 19=38<50,2+19=21>20$ จะได้ $a^2+b^2=19^2+2^2=365$