Factorial (เฟคเตอร์เรียล)
 

มีที่มายังไงเหรอครับFactorialเนี่ยรู้จักแต่Polynomialอิอิ

ที่แบบมีเครื่องหมายตกใจอ่าจะเอาไว้สอบมหิดลช่วยทีนะครับ

และก็จะสอบมหิดลควรรู้คณิตศาสตร์ทฤษฎีใดบ้างครับผม:please:

$n!=(n)(n-1)(n-2)(n-3)...(3)(2)(1)$
ครับผม

บทนิยาม$ n! = n(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1$ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก
เช่น $5! = 5*4*3*2*1 = 120$
$4! = 4*3*2*1 = 24$
$3! = 3*2*1 = 6$
$2! = 2*1 = 2$
$1! = 1$
และ$ 0! = 1$

พิสูจน์ $0!=1$ แบบเด็กประถม

จาก $3! = 4!/4$, $2! = 3!/3$,$1!=2!/2$
จะได้ว่า $n!=\frac{(n+1)!}{n+1}$
ดังนั้น $0!=1!/1$
$0!=1$

ลองพิสูจน์ดูนะครับ:D
\[\sum_{i=1}^ni\bullet i!=(n+1)!-1\]
,\[\sum_{i=1}^n\frac{i}{(i+1)!}=1-\frac{1}{(n+1)!}\]
<เปนbasicที่จะเจอบ่อยในรายการระดับม.ต้นนะคับ>

0! = 1 ป่ะงับ

ครับ ตามบทพิสูจน์ จะทราบว่า 0!=1 :kaka: