ช่วยมาสอนโจทย์ปัญหา สมการหน่อยครับ
ช่วยอธิบายโจทย์ทุกข้อให้ละเอียดด้วยครับ ผมอยากเห็นหลักการชัดๆหน่อยน่ะครับ ขอบคุณครับ เช่น x มาไง x+2 มาไง
1.อีก 12 ปีข้างหน้าอัตราส่วนระหว่างอายุ พ่อ กับลูกจะเป็น 3 : 1 ถ้าปัจจุบันพ่อมีอายุมากกว่าลูกอยู่ 30 ปี จงหาว่าปัจจุบันพ่อมีอายุเท่าไร 2.ชายคนหนึ่งออกเดินทางด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตร / ชม เมื่อเวลา 9.00 น อีก 2 ชั่วโมงต่อมาชายอีกคนหนึ่งออกเดินตามมาด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตร / ชม เมื่อเวลาเท่าไรชายทั้งสองคนจึงจะเดินทางทันกันพอดี 3. พี่น้องสองคนช่วยกันเก็บส้มในสวยได้ส้มรวมกัน 252 ผล คนพี่กองส้มของตนไว้กองละ 9 ผล คนน้องกองไว้กองละ 6 ผล นับกองส้มทั้งหมดได้ 34 กอง จงหาจำนวนที่เเต่ละคนเก็บได้ 4.รถบนถนน 2 คัน ร่วมกันทำถนนสายหนึ่งโดยเคลื่อนสวนทางกัน คันหนึ่งเคลื่อนด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/ นาที อีกคันหนึ่งเคลื่อนด้วยอัตราเร็ว 12 เมตร/ นาที ถ้าเริ่มเคลื่อนจากปลายทางเข้าหากันในระยะทาง 66 เมตร รถทั้งสองคันจะมาพบกันเมื่อเวลาผ่านไปนานกี่นาที 5. ชายสองคนขี่จักรยานออกจากตำบลของตน ซึ่งอยู่ห่างกัน 48 กิโลเมตร ในเวลาเดียวกัน ถ้าคนหนึ่งขี่จักรยานได้เร็วเป็น 2/3 เท่าของอีกคนหนึ่ง จงหาอัตราเร็วของการขี่จักรยานของชายทั้งสอง ถ้าเขามาพบกันในเวลา 2 ชั่วโมง 24 นาที |
1.ให้พ่ออายุ x ลูกอายุ y (ปัจจุบัน) ต้องการหา x
อีก 12 ปีข้างหน้าอัตราส่วนระหว่างอายุ พ่อ กับลูกจะเป็น 3 : 1 ตั้งสมการได้ว่า x+12=3(y+12) ; x=3y+24...(1) ปัจจุบันพ่อมีอายุมากกว่าลูกอยู่ 30 ปี ตั้งสมการได้ว่า x=y+30...(2) (1)=(2) ; 3y+24=y+30 , y=3 แทนลง (2) x=33 ตรวจคำตอบพบว่าจริง |
2.ชายคนแรกออกเดินทางก่อนคนที่สอง 2 ชม.=10 km
แสดงว่าเมื่อชายคนที่สองออกเดินทาง ชายคนแรกนำไปแล้ว 10 km แต่ว่าชายคนที่สองเดินทางเร็วกว่าชายคนแรก 5 km/hr (ชายคนแรกเดินทาง 5 km/hr คนที่สอง 10km/hr) เมื่อผ่านไป 1 ชม. ชายคนที่แรกจะห่างจากคนที่ 2 = 5 km เมื่อผ่านไป 2 ชม. ชายคนที่แรกจะห่างจากคนที่ 2 = 10 km ดังนั้น อีก 2 ชม ชายคนที่สองจะเดินทันคนแรกพอดี ซึ่ง 2 ชม. จาก9.00น. คือ 11.00 น. |
3. ให้คนพี่ กองส้มไว้ y กอง
คนน้องกองส้มไว้ x กอง ต้องการหา 9x=? 6y=? กอง : x+y=34 ผล : 9x+6y=252 (จำนวนผล=จำนวนกองxขนาดของกอง) แก้สองสมการ ได้ x=16 y=18 คนพี่เก็บได้ 9x=144 ผล คนน้องเก็บได้ 6y=108 ผล |
4.รถวิ่งเข้าหากัน ด้วยความเร็วสัมพัทธ์ 22 m/minute
ระยะขจัด = 66m จาก เวลา=$\frac{ระยะขจัด}{ความเร็ว} =\frac{66m}{22\frac{m}{minute} } $=3 minute |
5.ให้คนหนึ่ง(คนที่ขี่ไวกว่า)ขี่ด้วยความเร็ว x km/hr จะได้ว่าอีกคนขี่ด้วยความเร็ว $\frac{2}{3} $x
ขี่เข้าหากัน ความเร็วสัมพัทธ์=x+$\frac{2}{3} $x=$\frac{5}{3} $x ระยะขจัด=48 km เวลา = 2 ชม 24 นาที =2$\frac{2}{5} $ชม.=2.4 ชม. จาก ความเร็ว=$\frac{ระยะขจัด}{เวลา} $=$\frac{48}{2.4} $=20 km/hr ดังนั้น$ \frac{5}{3} $x=20 x=12 km/hr ความเร็วของทั้งสองคือ 12 km/hr และ $ \frac{2}{3} $x12=8 km/hr |
ขอบคุณครับ
พี่ลองทำเป็น สมการ ตัวเเปรเดียวให้ดูหน่อยได้ไหมครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อ๋อ ตอบ 13.00 ปะครับ คนที่ 1 ออกเมื่อ 9.00 ไป 2 ชม ถึง 11.00 คนที่สอง ออก 11.00 ด้วยความเร็ว 2 เท่าของคนที่ 1 12.00 คนเเรก 15 กม คนที่ 2 10 กม 13.00 คนเเรก 20 กม คนที่ 2 20 กม เเล้วมีวิธีคิดเเบบอื่นไหมครับที่ไม่ต้องเรียงเเบบนี้อะครับ |
อ่อ ขออภัยครับ
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
คนแรก $t = \frac{S}{5}$ ..........(1) คนถัดมาเดินตาม2ชั่วโมงถัดมา $t-2 = \frac{S}{10}$ $t = \frac{S}{10} + 2 $ ..........(2) เอา $(1) = (2)$ ลองดูครับ |
ขอบคุนครับ
|
อ้างอิง:
ดังนั้นอายุปัจจุบันลูกเป็น x - 30 อีก 12 ปีข้างหน้า พ่ออายุ x + 12 ลูกอายุ x - 30 + 12 = x - 18 พ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก x + 12 = 3(x - 18) x + 12 = 3x - 54 66 = 2x 33 = x |
อ้างอิง:
ให้ชายคนแรกเดิน x ชั่วโมง ดังนั้น ชายคนที่สองเดิน x - 2 ชั่วโมง ระยะทางที่สองคนเดินเท่ากัน 5x = 10(x - 2) 5x = 10x - 20 20 = 5x 4 = x ชายคนแรกออกเดินตอน 9.00 น. ใช้เวลา 4 ชั่วโมง คือเดินถึงเวลา 13.00 น. |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:25 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha