Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=1)
-   -   วงกลม (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=253)

Pich 21 สิงหาคม 2001 20:42

วงกลม
 
เราสามารถพิสูจน์ได้อย่างไรครับว่า
ถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม C เป็นมุมฉาก
แล้วถ้าวาดวงกลมให้สามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลมดังกล่าว BC จะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง :D

TOP 22 สิงหาคม 2001 11:20

AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
ถ้าจะพิสูจน์แบบง่ายๆ ก็ลองสมมติว่า หากสามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลมวงหนึ่ง โดยมี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง แล้วดูว่าสามเหลี่ยม ABC นี้มี มุม C เป็นมุมฉากหรือเปล่า ถ้าพิสูจน์ได้ก็จะพบว่าหากกำหนด สามเหลี่ยม ABC ซึ่งมี มุม C เป็นมุมฉากจะสามารถหา วงกลมที่สามเหลี่ยมนี้แนบในได้เสมอ

หรือจะใช้ทฤษฎีของวงกลมที่ว่า มุมภายในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ ก็ได้ เมื่อพูดถึงเรื่องวงกลมแล้วก็อยาก ฝากคำถามอีก 2 ข้อคือ ทำไมมุมในวงกลมหนึ่ง ที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากัน จึงมีขนาดมุมเท่ากัน และทำไมมุมตรงจุดศูนย์กลางจึงมีขนาด เป็น 2 เท่าของมุมในวงกลม :confused:

Pich 22 สิงหาคม 2001 18:27

จริงๆแล้วผมอยากให้พิสูจน์บทกลับของทฤษฎีมุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก

TOP 22 สิงหาคม 2001 20:34

พิสูจน์บทกลับ ก็ไม่น่ายากนี่ หากเราพิสูจน์ได้ว่า "สามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลมวงหนึ่ง มี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง จะมี มุม C เป็นมุมฉาก" มันก็คล้ายๆกัน

สมมติว่ามีสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม C เป็นมุมฉาก ก็ลองลากเส้นตรงจากจุด C ทำมุมกับ BC เป็นมุมเท่ากับมุม B เส้นตรงเส้นนี้จะไปตัด กับ AB ที่จุด D หลังจากนี้ก็หาทางพิสูจน์ให้ได้ว่า AD = DB = DC ก็จะได้ว่าเป็นสามเหลี่ยม แนบในวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ D และมี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง

gon 24 สิงหาคม 2001 20:36

น้องกำลังเรียนอยู่ ม.3 รึครับ. ถามแต่พวก ฉาก ๆ ๆๆๆๆๆๆ
ตอนนี้ เด็ก ม.3 กำลังเรียนเรื่องวงกลม
กันอยู่ และตามด้วยพวกจำนวนจริง
สมการอสมการเชิงเส้น มั้ง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:24

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha