ศิษย์เก่า นครสวรรค์ ม.2(special)
 

1.ถ้า aเป็นจำนวนจริงบวก แล้ว รูปอย่างง่ายของ รากที่สอง ของ$ 4a^2 +5 + \frac{6}{a} - 12a + \frac{1}{a^2} $ เป็นเท่าใด
ตอบ $ \frac{(2a^2 - 3a - 1) }{a} $ อยากรู้ว่าคนอื่นมีวิธีใหม่ๆไหมครับ

ดูเทอมหน้าและเลขตัวหลังสุดจาก $4a^2$ และ $\frac1{a^2}$
แล้วหาสัมประสิทธิ์ตัวกลาง $k$ และเครื่องหมายของ 1 จากการสังเกตจากการกระจายของ $(2a^2+ka\pm1)=4a^4-12a^3+5a^2+6a+1$ ครับ

จัดรูปเรื่อยเปื่อย ออกซะงั้น:D
$4a^2 +5 + \dfrac{6}{a} - 12a + \dfrac{1}{a^2} $

$=6(\dfrac{1}{a}-2a)+(\dfrac{1}{a^2}+5+4a^2)$

$=6(\dfrac{1}{a}-2a)+(\dfrac{1}{a}-2a)^2+9$

$=(\dfrac{1}{a}-2a+3)^2$