เอ็กซ์โพเนนเชียล
 

$y=2^{|x|}$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลด ครับ

ถ้า $x \geqslant 0$ แล้ว $f(x) =2^{\left|x\right|}$ เป็นฟังก์ชั้นเพิ่ม แต่
ถ้า $x \leqslant 0$ แล้ว $f(x) =2^{\left|x\right|}$ เป็นฟังก์ชั้นลด

ให้ตอบแยกกรณี หรือตอบว่าไม่เพิ่มไม่ลดครับ

แยกกรณีไปเลยครับ

ุ่ถ้าให้ตอบ ควรตอบว่าไม่ใช่ทั้งสองอย่างครับ เพราะโจทย์ไม่ได้ถามว่าเพิ่มเมื่อไร ลดเมื่อไร เมื่อโดเมนของฟังก์ชันคือจำนวนจริง จึงไม่ใช่ทั้งสองอย่างครับ ยกเว้นว่าเราต้องการแสดงให้ครูรู้ว่าเรารู้จริง ๆ

ตามบทนิยามของฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด
ถ้าไม่ได้กำหนดช่วงหรือโดเมนของฟังก์ชัน
ให้ถือว่าโดเมนเป็นเซตของจำนวนจริง
ดังนั้น ที่ถามมาควรตอบว่า ไม่เป็นทั้งฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด ครับผม

ขอบคุณครับ