คำถามเล็กน้อย
Show $4x-x^4 \leqslant 3 \ \ when\ x\in \mathbb{R} $
และ จงหาเศษของ $\frac{-5}{4}$ กับ $\frac{5}{-4}$ :kiki::kiki: |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ขอข้อ 2 ด้วยครับ ขอบคุณครับ |
อ้างอิง:
$\dfrac{x^4+1+1+1}{4} \geqslant \sqrt[4]{x^4} $ $x^4 +3 \geqslant 4x$ |
ต่อให้จบ + อธิบาย หน่อยได้มั๊ยครับ TT
Am-Gm-Hm ผมทำไม่เป็น |
อ้างอิง:
(AM-GM inequality). For all positive real numbers $a_1, a_2, ... , a_n$ the following inequality holds $\frac{a_1+a_2+...+a_{n-1} + a_n}{n} \geqslant \sqrt[n]{a_1a_2a_3..a_{n-1}a_n}$ Equality occurs if and only if $a_1 = a_2 = ... = a_n$ |
แล้วสรุปจริง-ไม่จริง ครับ ???
|
- -" เค้าก็พิสูจน์ให้ดู จาก AM-GM-HM แล้วนี่ครับ ว่ามันเป็นจริง :sweat:
|
$4x-x^4\leqslant 3$
$ \leftrightarrow 0 \leqslant x^4-4x+3$ $ \leftrightarrow 0 \leqslant (x^4-2x^2+1)+(2x^2-4x+2)$ $ \leftrightarrow 0 \leqslant (x^2-1)^2+2(x-1)^2$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:52 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha