Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   คณิตศาสตร์อุดมศึกษา (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=2)
-   -   งงคำว่า อนิยาม ค่ะ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1416)

o_okwang 10 พฤศจิกายน 2006 15:14

งงคำว่า อนิยาม ค่ะ
 
คือว่าเราเป็นสมาชิกใหม่
มีเรื่องอยากรบกวนนะค่ะ
ช่วยหาคำ อนิยาม ในวิชา SET Theory ให้เราหน่อยสิ เรางงมากๆเลย
แล้วเรายังอยากรู้ว่า classes และ Sets มีความหมายเหมือนกันหรือแตกต่างกันอย่างไร
โปรดยกตัวอย่างอธิบายด้วยนะค่ะ :please: :please:

ขอขอบคุณมากค่ะ

Redhotchillipepper 10 พฤศจิกายน 2006 15:26

อนิยาม ก็มาจาก อะ+ นิยาม ส่วน อะแปลว่าไม่ เมื่อรวมกันแล้วก็คือ ไม่ + นิยาม
\ อนิยาม = ไม่นิยาม ไง ชัดมั๊ย?? งงอ่ะดิ :haha:

ส่วน classes ก็มาจาก class + es , class ก็แปลว่า ห้องเรียนเมื่อเติม es เข้าไปก็กลายเป็นพหูพจน์แปลว่าห้องเรียนหลายๆห้องไงครับ ส่วนคำว่า sets ก็ลองเปิดดิกดูดิครับ set ก็คงแปลว่า set ล่ะนะ มันคงไม่แปลว่าห้องเรียนหรอก เข้าใจ๋??? :haha: เหอๆๆๆๆ ขำๆนะอย่าซีเรียส เดี๋ยวเยี่ยวเหลืองนะตัวเอง

nooonuii 12 พฤศจิกายน 2006 02:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมของคุณ o_okwang:
คือว่าเราเป็นสมาชิกใหม่
มีเรื่องอยากรบกวนนะค่ะ
ช่วยหาคำ อนิยาม ในวิชา SET Theory ให้เราหน่อยสิ เรางงมากๆเลย
แล้วเรายังอยากรู้ว่า classes และ Sets มีความหมายเหมือนกันหรือแตกต่างกันอย่างไร
โปรดยกตัวอย่างอธิบายด้วยนะค่ะ :please: :please:
ขอขอบคุณมากค่ะ

คำว่า set นี่แหละครับเป็นคำอนิยาม

set ต่างกับ class ครับ

class มีความหมายโดยรวมกว้างกว่า set
class บางชนิดก็เป็นเซต อย่างเช่น class ของจำนวนเต็มคู่
แต่ class บางอย่างนั้นใหญ่เกินไปที่จะเรียกว่าเซตครับ จึงต้องแยกออกมาเรียกต่างหาก เช่น class ของเซตทั้งหมด ใหญ่โตมโหฬารมากครับ นับกันไม่ไหวก็เลยให้ไปอยู่ใน class แทน
คุณสมบัติอีกอย่างที่เราต้องแยก class ออกมาจากเซตคือ class บางชนิดไม่เคารพ Axiom of Choice ครับ จึงโดนทำโทษโดยการให้ไปอยู่กลุ่มใหม่ :laugh:

o_okwang 12 พฤศจิกายน 2006 08:32

ขอบคุณนะค่ะคุณnooonuii

ไม่ทราบว่าคุณ nooonuii เล่น msn ป่าวค่ะ
อยากทราบmailของคุณจังค่ะ
หากว่าเรามีเรื่องสงสัยอีกเราจะขอรบกวนอีกนะค่ะ
:rolleyes:

o_okwang 12 พฤศจิกายน 2006 08:37

ช่วยแนะนำหนังสือให้เราอ่านเพิ่มเติมได้ไหมค่ะ
:kiki:

warut 12 พฤศจิกายน 2006 08:58

ตามความเข้าใจของผม...

ถ้าหากรู้จัก class แล้ว set ก็จะไม่เป็นอนิยามครับ ถ้าเราให้ class เป็นอนิยาม เราจะนิยาม set ได้ดังนี้

เราเรียก class $A$ ว่าเป็น set ก็ต่อเมื่อ มี class $B$ ที่ $A\in B$

set เป็น class แต่ class ไม่จำเป็นต้องเป็น set เราเรียก class ที่ไม่ใช่ set ว่า proper class ตัวอย่างของ proper class ก็เช่น class of all sets ซึ่งมักเขียนแทนด้วย $S$ (ตัวเขียน) หรือ $E$ (ตัวเขียน) $E$ นี่มาจากคำว่า ensemble ซึ่งในภาษาฝรั่งเศสแปลว่า set ครับ

ป.ล. คำถามนี้ควรตั้งไว้ที่ กลุ่มปัญหาคณิตศาสตร์ โอลิมปิก และ อุดมศึกษา นะครับ

nooonuii 12 พฤศจิกายน 2006 11:48

อ้างอิง:

ข้อความเดิมของคุณ o_okwang:
ขอบคุณนะค่ะคุณnooonuii

ไม่ทราบว่าคุณ nooonuii เล่น msn ป่าวค่ะ
อยากทราบmailของคุณจังค่ะ
หากว่าเรามีเรื่องสงสัยอีกเราจะขอรบกวนอีกนะค่ะ
:rolleyes:

ชื่อใน msn ผม ก็คือชื่อนี้แหละครับ ทุกงานใช้ชื่อเดียว :p

nooonuii 12 พฤศจิกายน 2006 11:57

อ้างอิง:

ข้อความเดิมของคุณ warut:


เราเรียก class $A$ ว่าเป็น set ก็ต่อเมื่อ มี class $B$ ที่ $A\in B$


ถ้านิยามอย่างนี้ ทุก class จะมีโอกาสเป็นเซตรึเปล่าครับ :confused:
โอยมึน สนทนาภาษา set theory ทีไรทำผมมึนทุกที
เหมือนวิชา Logic เลยตอนนี้ทำผมปวดหัวไปหลายรอบแล้ว :wacko:

warut 12 พฤศจิกายน 2006 12:38

คงไม่ครับ

นิยามอันนี้ผมเอามาจาก Introduction: Prerequisites and Preliminaries (บท 0) ใน Algebra ของ Hungerford ครับ

เรื่องในบทนี้ผมก็เพิ่งเริ่มทำความเข้าใจมาได้ไม่นานครับ เรื่อง classes, Axiom of Choice, Cartesian products (นิยามแบบฟังก์ชัน) และอื่นๆอีกมากมาย เวลาเรียนไม่มีสอน แต่เอามาใช้กันเกร่อ (เค้าคงคิดว่าต้องรู้มาอยู่แล้ว) แต่ผมไม่เคยเห็นอะไรทำนองนี้มาก่อนเลย พอเจอเข้าไปครั้งแรกก็ฟายเราดีๆนี่เองครับ :laugh:

gon 12 พฤศจิกายน 2006 18:51

อาจจะดูยุ่งเรื่องของชาวบ้านไปนิดนะครับ. :o แต่ผมคิดว่าถ้าจะคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบเป็นเรื่องเป็นราว โดยส่วนตัวแล้วผมไม่ค่อยจะเห็นด้วยนักที่จะคุยกันทาง MSN เพราะรู้กันอยู่แค่ 2 คน อีกอย่างที่สำคัญ ความรู้มันจะตกหายไปทันทีเมื่อเราปิด MSN แต่ถ้าเราเขียนลงกระดาน ความรู้มันจะคงอยู่และเป็นประโยชน์ต่อคนอื่นๆได้มากกว่า เรียกว่าเมื่อยนิ้วครั้งเดียว แต่ทำประโยชน์ได้หลายปี :laugh:

แต่หากใครรักจะชอบคุยกันส่วนตัว ตรงนี้ก็แล้วแต่สะดวกนะครับ ผมเพียงเสนอเท่านั้น :)

TOP 12 พฤศจิกายน 2006 20:13

ไม่แน่ใจว่า เรื่อง Class นี้สร้างขึ้นมาเพื่อตอบคำถามแบบในกระทู้ประวัติศาสตร์ของหว้ากอหรือไม่ :confused:

ถ้าให้ A = { X | X is a set } แล้วขอถามว่า A เป็น set ใช่หรือไม่?

ลิงก์มันยาวมากโดนตัดคำอีกแล้ว copy ไป paste เองนะครับ :(
http://www.atriumtech.com/cgi-bin/hi...y=SET%20+%20CL ASS%20+%20PARADOX

warut 12 พฤศจิกายน 2006 20:39

ใช่แล้วครับ คำถามนี้ผมเคยตอบไว้ที่กระทู้อันนี้ คิดว่าคำตอบสุดท้ายเมื่อปี 2003 ของผมนั่นยังคงใช้ได้ครับ

nooonuii 13 พฤศจิกายน 2006 04:19

อ้างอิง:

ข้อความเดิมของคุณ gon:
อาจจะดูยุ่งเรื่องของชาวบ้านไปนิดนะครับ. :o แต่ผมคิดว่าถ้าจะคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบเป็นเรื่องเป็นราว โดยส่วนตัวแล้วผมไม่ค่อยจะเห็นด้วยนักที่จะคุยกันทาง MSN เพราะรู้กันอยู่แค่ 2 คน อีกอย่างที่สำคัญ ความรู้มันจะตกหายไปทันทีเมื่อเราปิด MSN แต่ถ้าเราเขียนลงกระดาน ความรู้มันจะคงอยู่และเป็นประโยชน์ต่อคนอื่นๆได้มากกว่า เรียกว่าเมื่อยนิ้วครั้งเดียว แต่ทำประโยชน์ได้หลายปี :laugh:

แต่หากใครรักจะชอบคุยกันส่วนตัว ตรงนี้ก็แล้วแต่สะดวกนะครับ ผมเพียงเสนอเท่านั้น :)

เห็นด้วยครับ กับน้อง Magpie ที่คุยกันบ่อยๆ ผมก็บอกเขาว่าให้เอามาโพสท์ไว้ในนี้จะได้มีคนมาช่วยตอบด้วยอย่างหนึ่งและจะเป็นประโยชน์ต่อผู้อื่นด้วยอีกอย่างหนึ่งครับ :D

o_okwang 15 พฤศจิกายน 2006 17:09

อ้างอิง:

ข้อความเดิมของคุณ nooonuii:


เห็นด้วยครับ กับน้อง Magpie ที่คุยกันบ่อยๆ ผมก็บอกเขาว่าให้เอามาโพสท์ไว้ในนี้จะได้มีคนมาช่วยตอบด้วยอย่างหนึ่งและจะเป็นประโยชน์ต่อผู้อื่นด้วยอีกอย่างหนึ่งครับ :D


เราเองก้อแค่ขอเมลล์เองนะ
ทามมายทุกคนถึงซีเรียสกันจัง
ก้อตอนนั้นมีคุณ nooonuii: มาตอบเป็นคนแรก :)
เราก้อแค่ดีใจที่มีคนมาตอบ
หากเราทำผิดเราก้อขอโทษนะ

แต่ก้อขอขอบคุณทุกๆๆๆคนที่เข้ามาตอบนะ
ขอบคุณจิงๆค่ะ

warut 15 พฤศจิกายน 2006 18:18

ไม่มีอะไรหรอกครับ ไม่ต้องคิดมาก จริงๆแล้วเรื่องทั้งหมดที่เกิดขึ้น เป็นเพราะคุณ gon เค้าอิจฉาที่คุณ nooonuii จะได้ msn สาวๆอีกแล้ว อดไม่ได้ก็เลยพูดออกมาอย่างนั้น อันที่จริงผมก็แอบอิจฉาเหมือนกันนะ แต่ผมเก็บอารมณ์ได้ดีกว่า :kaka:

ตลกน่ะครับ...ตลก ทุกๆท่านโปรดรับทราบด้วย :p :yum:

ป.ล. ผมเพิ่งสังเกตว่าคุณ nooonuii เปลี่ยน avatar จาก Galois เป็น Ramanujan ไม่รู้แอบไปเปลี่ยนมาเมื่อไหร่ :)


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:35

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha