โจทย์การเรียงสับเปลี่ยนที่มีของซ้ำ ฝากช่วยคิดครับ
 

มี 2 ข้อนะครับ

ข้อ 1 ต้องการสลับอักษรในคำว่า FOOTBALL จะสลับได้ทั้งหมดกี่วิธี ถ้า
1) ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม
2) ต้องขึ้นต้นด้วย L
3) ต้องขึ้นต้นด้วยพยัญชนะ

ข้อ 2 ต้องการสลับอักษรในคำว่า MISSISSIPPI จะสลับได้ทั้งหมดกี่วิธี ถ้า
1) อักษรที่ซ้ำอยู่ติดกันหมด
2) ขึ้นต้นด้วย S แต่ลงท้ายด้วย P
3) ลงท้ายด้วยพยัญชนะ

ขอบคุณมากครับ

ทำตามกฎการเรียงของซ้ำได้เลยครับ (ถ้ามีปัญหาก็แยกกรณีออกมา)

1.1 8!/2!2!
1.2 เลือก L ได้ 2 วิธีมาไว้หน้า
อีก 7 ตัวสลับไว้หลัง L ได้ 7!/2!
จำนวนวิธี = 7!
1.3 พยัญชนะ 3 ตัว
กรณี A อยู่ท้าย : สลับที่เหลือ 7!/2!2!
กรณี O อยู่ท้าย : เลือก O ได้ 2 วิธี
ที่เหลือสลับได้ 7!/2! วิธี = 7!
รวมวิธีทั้งหมด = 7!+ 7!/2!2!

กรณี 1.3 ลอง Check ดูใหม่นะครับ

ผมมองผิดครับ ไปเช็ค สระอยู่ท้าย ขอโทดด้วยครับ