ช่วยหาคำตอบข้อนี้หน่อยได้มั้ยคะ?
|
$x=\frac{1}{2}\pi(\frac{a}{2})^2$, $y=\frac{1}{2}\pi(\frac{b}{2})^2$
$x+y=\frac{1}{8}\pi(a^2+b^2)$ เราต้องการหา $a^2+b^2$ ซึ่งเท่ากับ $(2r)^2$ ผมไม่แน่ใจว่าพื้นที่ 48 ที่โจทย์บอกหมายถึงพื้นที่ครึ่งวงกลมหรือว่าพื้นที่สามเหลี่ยม ถ้าเป็นพื้นที่ครึ่งวงกลม เราก็หา r ได้ไม่ยาก ถ้าเป็นพื้นที่สามเหลี่ยม จะหา r ไม่ได้ |
สิ่งที่ต้องการหาคือ $\frac{\pi }{8}(a^2+b^2)$
จาก พื้นที่สามเหลี่ยม ABC มีค่าเป็น 48 ตารางหน่วย ดังนั้น $\frac{1}{2}ab = 48$ หรือ $ab = 96$ จาก สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น $AB^2 = a^2 +b^2$ $\frac{\pi}{8}(a^2+b^2)=\frac{\pi}{8}AB^2$ หรือเพียงหาความยาวด้าน AB ก็จะได้คำตอบ พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีพื้นที่ 48 ตารางหน่วย a = 2, b = 48 จะได้ AB = 48.0416 a = 3, b = 32 จะได้ AB = 32.1403 a = 4, b = 24 จะได้ AB = 24.3311 ดังนั้นความยาว AB ไม่จำเป็นต้องมีคำตอบเดียว ในข้อนี้คาดว่า โจทย์อาจจะกำหนดอะไรไม่ครบนะ |
48 เป็นพื้นที่สามเหลี่ยมอ่ะค่ะ
โจทย์ให้มาแค่นี้แหละค่ะ ถ้าไม่มีคำตอบก็ไม่เป็นไร พอดีว่าครูเอามาให้ทำ แล้วครูก็เฉลยไม่รู้เรื่อง (ครูเฉลย48) ไม่น่าจะใช่ง่ะ ก็เลยอยากรู้คำตอบจริงๆ(เผื่อเจอตอนสอบ) |
อ้างอิง:
พื้นที่ครึ่งวงกลม บนด้าน $AC$ + พื้นที่ครึ่งวงกลม บนด้าน $BC$ = พื้นที่ครึ่งวงกลม บนด้าน $AB$ ดังนั้นพื้นที่แรเงาตามรูป ก็จะเท่ากับพื้นที่ครึ่งวงกลม บนด้าน $AB$ หักด้วย พื้นที่เซกเมนต์ a และ b ซึ่งจะเท่ากับพื้นที่สามเหลี่ยม ABC (48) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:13 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha