ช่วยแนะนำหนังสือ Linear Algebra และ Mathematical Analysis
 

ช่วยแนะนำหนังสือ พีชคณิตเชิงเส้น (Linear Algebra) และ การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์(Mathematical Analysis) จะเป็น Text Book หรือ หนังสือภาษาไทยก็ได้ครับ ยิ่งมีตัวอย่างและโจทย์ปัญหาเยอะๆก็ดีครับ:huh::huh::huh::huh:

1. Linear Algebra by Kenneth Hoffman and Ray Kunze
2. Advanced Linear Algebra by Steven Roman
3. Advanced Calculus by Patrick M. Fitzpatrick
4. Working Analysis by Jeffery Cooper

หนังสือที่ใช้ชื่อว่า Introduction to Mathematical Analysis ก็น่าจะอ่านได้หมดครับ ผมชอบเล่มที่ $3$ เป็นพิเศษเำพราะว่าโจทย์มันไม่ยากไม่ง่ายเกินไป กำลังดี หนังสือ Linear Algebra มีหลายระดับครับ ที่ผมแนะนำเป็นหนังสือที่เน้นการเขียนพิสูจน์อย่างเดียว ค่อนข้างยากแต่ครอบคลุมเนื้อหาที่ใช้เรียนกันตั้งแต่ ป.ตรี ถึง ป. โท ส่วนเล่มที่สองเหมาะสำหรับคนที่มีพื้นฐานการพิสูจน์ค่อนข้างดีแล้ว ถ้าอยากได้หนังสือ Linear Algebra ที่มี applications ด้วย ให้ลองเลือกเล่มที่มีการประยุกต์ใช้ในการแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์มาอ่าน มีเยอะแยะครับ

ผมว่าหากอยากอ่านโจทย์ที่แปลกๆ อย่าอ่านหนังสือคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว หาหนังสือเฉพาะทางอ่านจะมีตัวอย่างเยอะมากๆ แต่โจทย์ที่เราไม่มีความคิดเห็นร่วม เอาแต่แทนค่าต่างๆ แล้วจัดรูป แล้วแทนไปแทนมา เป็นสลักกล (หากจัดรูปถูกนะครับ) นั้นไม่สร้างสรรค์เอาซะเลย ในยุคนี้ มีแต่คนหลีกหนี อย่างน้อยก็เขียนโปรแกรมไปด้วยจะดีครับ สำหรับวิชาแบบนี้

ขอตัวอย่างโจทย์ ที่คุณ konggp บอกหน่อยได้ไหมครับ อยากรุ้ว่า "เอาแต่แทนค่าต่างๆ จัดรูปแทนไปแทนมา" เช่นยังไง?
ปล. ไม่ได้กวนนะครับ อยากรู้จริงๆ :)

ที่สงสัยนั้น ผมว่าเป็นเรื่องความเข้าใจโจทย์ปัญหา ว่าสัมพันธ์กันกับโจทย์ข้ออื่นอย่างไร จึงจะดีกว่าการทำโจทย์โดยรู้บางส่วนที่พอจะให้คำตอบเท่านั้น

ที่คุณ konggp บอกว่า "ผมว่าหากอยากอ่านโจทย์ที่แปลกๆ อย่าอ่านหนังสือคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว หาหนังสือเฉพาะทางอ่านจะมีตัวอย่างเยอะมากๆ" คือผมไม่เข้าใจว่าหนังสือเฉพาะทางคืออะไร ถ้าอย่างไรก็ช่วยแนะนำหนังสือเฉพาะทางให้ผมรู้จักด้วยครับ ขอบคุณมากครับ

หนังสือที่พอจะเป็นตัวอย่างนะครับ

1. OLD AND NEW UNSOLVED PROBLEMS in Plane Geometry and Number Theory by VICTOR KLEE and STAN WAGON
2. FUNDAMENTALS OF ROBOTICS Analysis & Control by Robert J. Schilling
3. Computer Graphics PRINCIPLE AND PRACTICE by Foley, van Dam , Feiner and Hughes

อาจมี Edition ใหม่กว่า ลองค้นดูนะครับ

หนังสือทุกเล่มที่ว่ามาเหมาะสำหรับ ป.ตรี หากเรียนระดับที่สูงกว่าส่วนมากจะเป็นที่เกี่ยวกับ Optimization แต่มองอีกมุมคนที่จบเอกก็เป็นกรณีศึกษาได้ สำหรับเล่มหนึ่ง ผู้เขียนสนใจความเก่า และความใหม่ของปัญหา สำหรับปัญหาเก่าสำหรับผู้ที่อยากสะสมความรู้ หรือผู้ที่ต้องการเปลี่ยนมุมมอง ส่วนปัญหาใหม่ คิดว่าน่าจะไม่ใหม่จริงเท่าไหร่ แต่เป็นประเภทหากข้อมูลยาก
เล่นที่สอง มีหลายกรณีที่ผู้แต่งนำเสนอ ที่น่าอ่านหรือเก็บไว้เป็นตัวอย่าง ส่วนเล่มที่สาม เค้าแนะนำ SIGRAPH LYBRARY
ผมมีที่อยากเสนอก็คือ OPENCV LYBRARY เหมาะสำหรับผู้ที่สนใจศึกษา ด้านการมองเห็นของอุปกรณ์ที่มีคอมพิวเตอร์เป็นตัวประมวลผล

linear algebra ของ David C.Lay ครับ